14953973

医学部・旧帝大を突破するための数学勉強法【問題集・参考書】

はじめに

医学部や旧帝大など、難関大学の合否を分ける科目といえば「数学」です。

大学入試の数学の勉強には終わりがありません。
なぜならどれだけ勉強しても「解けない問題」が必ず存在するからです。
英語や化学、古文などの科目では知識が足りずに解けない問題に出くわしてもそこで覚えれば次に同じことを聞かれたとしても答えられます。しかし数学では同じ問題に遭遇することはほぼありません。

基本的な解法なら頭に入っていたとしても、実際に入試問題を解くとなるとうまくいくことも多いです。
「果たしてこれで本当に入試本番で合格点を取ることが出来るのだろうか。本番がうまくいかないパターンだったらどうしよう…」
そんな不安を持っている大学受験生の人は多いと思います。
私自身もその一人でした。どれだけ勉強しても、全然解けない問題にぶつかっては不安になっていました。
しかしあることに気付いてから、過去問で安定して高得点を取ることができるようになりました。更に問題集や参考書も効果的に使えるようになって、秋の模試でもA判定を連発し、最終的に東京大学に現役で合格することが出来ました。

この記事では、受験生時代に私が編み出した数学の勉強法のコツを余すことなく紹介します!
あなたも数学で安定して高得点を取る術を見につけ、憧れの大学の合格を掴み取りませんか?

14647584?w=430

【落とし穴】数学の点数が安定しないワケ

『青チャート』や『1対1対応』など、良書と言われる問題集をやり込んだとしても、必ずしも模試や過去問で良い点数が取れるようになるとは限りません。
勿論そう言った問題集を繰り返し解き、典型的な解法を身につけることは重要なことです。しかしそれだけでは数学の得点は伸びていきません。
実際の試験で点数を伸ばすポイントは「時間配分」と「途中点稼ぎ」です。

全問解こうとしていませんか?

数学で大ゴケしてしまう事がある受験生に共通することとして、「満点を目指して問題を解いている」ということがあります。
こう書くと、「数学が苦手だから点数が悪いのに、満点を目指してるわけないよ」と思うかもしれません。
しかし、全部の問題を解けるなら解くのが理想だ、と思い問題に臨んでいる人が大半でしょう。
解けそうだと思って解き始めた問題が意外と難しいという時に、最初に割り当てた時間を過ぎるまではその問題に齧りついたりしていませんか?

実は、その考えは大きな誤りなのです。何故なら「難関大の数学の試験で満点を取れるわけなんてない」からです。
勿論医学部や旧帝大を目指す受験生は成績優秀な人たちの集まりです。中には一人や二人くらい満点を取る人がいるかもしれません。
しかしそう言った人達は最初から合格が確定していると言っても過言ではありません。受験生の立場で見て競争すべき相手では無いのです。

あなたが志望校への合格可能性を高めたいと思った時、競争する相手は合格ボーダー上にいる人達です。そしてその人達を出し抜くためにあなたが取るべき点数は「合格者平均点」です。決して満点ではありません。

合格者平均点が目標の点数だと最初から決めておくと大きなメリットがあります。
大体の大学で合格者平均点は6〜8割の間に収まっていますから、2〜4割は間違えても良い問題があることになります。
すると詰まった問題が出てきても、自信を持ってスルーして他の問題に移ることが出来ます。
そして点数を取りやすいところを見つけて点数を積み重ねていけます。
「満点をとる」という幻想を捨てれば、減点法から加点法へと心構えが変わり、実力を出しきることが出来ます。

部分点を稼ぐという発想を持っていますか?

医学部や旧帝大等、難関と呼ばれる大学の数学の入試は大部分が記述式の問題です。
論理性や解答のプロセスを伝える能力を重視しているため、採点に手間が掛かってしまうとしても記述式の形式を採用しているのだと言えます。

記述式の試験には「部分点」が必ずあります。解答が正しくなくても、そこに至るまでの過程が評価されれば点数が貰えます。
考え方を変えれば、答えがわからない問題でも自分が思考した内容を上手く答案に表現できれば少しは点数を稼ぐことが出来るというわけです。
わからない問題があった時に、部分点狙いに切り替えて短い時間で少しの点数を稼ぐ事ができるかどうか、その積み重ねが合否のボーダーラインを突破できるかどうかを左右します。

とはいえ、模試では部分点がもらえるとしても、入試で実際に部分点が貰えるかわからないじゃないかと不安になる人もいるかもしれません。
しかし、実際に私が東大を受験した時も部分店によって数学の点数を大きく伸ばすことができました。具体的には全6問のうち正しい解答を導くことが出来たのは2問しかありませんでしたが入学後に開示された点数では6割強の点数がついていました。
記述欄を設ける以上、大学側もそこに重点を置いて採点しているのです。
医学部や旧帝大の受験生は安心して部分点稼ぎに取り組みましょう。

Studyplus slogo@2x
学習記録をつけて勉強をもっと効率的に!
受験生の3人に1人が使っているStudyplusで、勉強が続く!
無料会員登録
Pc@2x

最も役立つ参考書・過去問を解きこもう

14641226?w=430

大学受験の数学において私が最も重視した教材は『過去問』です。
高校3年生の10月から3日に1回、1年分通して時間を測って志望校の過去問を解くということをしました。
過去問を使う目的は2つ
・時間配分と部分点稼ぎの能力を伸ばす
・実際に出題された問題を解くことで実戦レベルの応用力をつける
ということです。更に長時間保てる集中力を養うという目的も、本筋からはそれますがありました。
並行して市販の問題集も進めていましたが、上に書いたような目的を達成するには過去問を使うのが一番でした。

過去問の解き進め方にもポイントが有ります。
大切なのは過去問を解く目的を常に意識することです。

何点取れれば合格出来るか意識しよう

過去問を解く前に必ず知っておきたいことが、志望校の「合格最低点」と「合格者平均点」です。
これらのデータは大半の大学がホームページ上で公開している内容になります。
この数値が志望校合格に対する自分の現在地を知るための基準になってくれます。
合格最低点6割弱、平均点が7割の大学の過去問で自分の得点が6割に満たないのであれば受験までに実力を高める工夫が必要ですし(数学以外の科目との兼ね合いもありますが)、安定して7割前後取ることが出来るのであれば数学の力は十分合格レベルで、他の科目に力を注ぐ余裕があるということになります。

また、実際に過去問を解く最中にも「全5問の内2問を完答出来たから、後は部分点をしっかりと稼げば目標達成」というように、ペースメーカーになってくれます。
よって必ず過去問を解き始める前に「合格者平均点」と「合格最低点」を調べて頭に入れておきましょう。

自分の点数を毎回管理しよう

過去問を解き終えたら必ず点数を出しましょう。
自分が作った答案に対して部分点を与えるというのはなかなか難しいかもしれませんが、模試の配点を参考にしながら採点してみましょう。
部分点の配点を考えるというのは、実は記述式の試験で問われる論理性を養うのに効果的な方法なのです。
自分が何気なく解いた問題や、解けなかった問題の解答を見ながら「この数式を導くことができれば大きく解答に近づく」とか「この考え方が解答の根幹になる」ということを考えるのは、記述式の答案に何を書くべきなのかということを考えることにつながります。

点数を出したら、毎回記録しておきましょう。
はじめに書いたとおり、最初のうちはなかなか点数が安定しないと思います。しかし、部分点の取り方や時間配分の仕方がわかってくるうちに高い点数で安定してくるはずです。
繰り返しになりますが私は高校3年生の10月から3日に1回(模試の日などは除きますが)過去問を解きました。受験直前の2月にはかなりの量の記録が溜まっていましたが、その点数データをグラフにしてみました。序盤はジグザグ形だったものの、右肩上がりのグラフになっていることがわかり、自信を持って入試本番に臨むことが出来ました。
過去問を解いた記録は必ず管理しておきましょう。きっと入試直前にあなたを励ましてくれます。

過去問は10年分以上解こう

「過去問はどれくらい解けばよいか」というのは多くの受験生が疑問に思う点だと思います。
私は、「数学に関しては最低10年」は必要だと考えています。
数学の試験では時間配分がカギを握ること、また点数が最初のうちは安定しにくいことなどはお話してきたとおりです。
そういった事情がありますので、過去問を解き続けて効果が上がってくるのに他の科目よりも時間がかかってしまいます。
古い過去問を集めるのはなかなか難しいですが、大学別に15カ年、25カ年とまとめているような問題集もありますので、そういったものを使って対策すると良いと思います。

また、こういった大量の過去問を解くにはやはり時間がかかります。センター試験後に志望校を決めていては間に合わない可能性も考えられます。医学部の受験生の人の中には、センター試験の点数を見て志望校を決めたいという人もいるかもしれませんが、10月までには多くても1~2校に第一志望にする可能性がある大学を決めて、過去問演習に取り組みましょう。

13679114
参考書名
東工大の数学15カ年[第5版] (難関校過去問シリーズ)
著者
ページ
336ページ
出版社
教学社
Btn amazon
8562395
参考書名
阪大の理系数学20カ年[第5版] (難関校過去問シリーズ)
著者
石田 充学
ページ
384ページ
出版社
教学社
Btn amazon

14641173?w=430

参考書・問題集の使い方

数学の記述試験では、「どれだけ完答するか」だけではなく、「わからない問題で部分点をいかに取るか」ということが大切だということはこれまで見てきたとおりです。
問題集を解く際にも、難関大に通用する実力、すなわち「わからない問題で部分点を稼ぐ」力を身につけることを意識してみましょう。

参考書・問題集は目標時間を2種類設定しよう

問題集を解く時は、1問あたり何分で解くというような目標時間を設定しているかと思います。
それ自体はとても良いことです。時間制限が無いと、ダラダラと同じ問題を解き続けてしまうことにつながり効率良い勉強ができるとは言えません。
しかし、実際に試験を受けるとき、わからない問題に対して最初に決めた時間が経つまで齧りつくということが良いかと言われると、それは時間を浪費してしまっていると言えるでしょう。
そこで私は問題集を解くときにも「最初の5分で方針を考え、20分掛けて答案を作り上げる」というように、2段階に分けて目標時間を設定していました。
「微分してグラフの概形をだし、求められた区間を積分することで解答にたどり着くのではないか」というような方針を立てる能力が鍛えられることと、もし5分掛けても何も浮かばなかった時に、自分がわかっていることを整理して部分点を少しでも稼ぐ練習ができるので、この問題集の使い方はとても効果的だったと思います。

私がおすすめする問題集は『理系数学入試の核心 難関大編』です。
方針や答案など幾つかのステップに分かれている実戦的な解説が特徴的です。
他にも『やさしい理系数学』などは解説が豊富だということで評判です。
難関大を突破するためには、レベルの高い問題集を選んで取り組むことはやはり大切です。
しかし、難しい問題集を解くときこそ、解けない問題にどう対応するかということもしっかり考えるようにしましょう。

3267100
参考書名
理系数学 入試の核心 難関大編 改訂版
著者
依田 賢
ページ
248ページ
出版社
Z会
Btn amazon
23154005?w=80

Z会会員だった現役当時、会員が利用できる「教えてZ会」にて10月から過去問と同時進行でやった方がいい数学問題集のオススメをZ会に聞いた。 Z会の回答 「良問プラチカまたは核心難関編(コレ)をやったらどうでしょうか?」 Z会信者だった自分はプラチカを立ち読みもせずコレを即購入。 問題の3分の2くらいは解けなかった。ほとんどをヒントを見てからじゃないと方針が見えなかった。 自分はイキっていただけだったのかもしれない。

Icon default user

京都大学医学部目指してるけど、これ半分くらい手もつけられなかった 東大、京大、東工大、慶應、早稲田の超高校級の問題しかないから下手に手を出すと金をドブに捨てることになりかねないとも…

16047334?w=80

これは旧帝大の医学部くらいの人だけでいいんじゃないかな?

レビューをもっと見る
1076270
参考書名
やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ)
著者
三ツ矢 和弘
ページ
135ページ
出版社
河合出版
Btn amazon
22606620?w=80

全然やさしくねーよ

15861155?w=80

良問が多く体系的な解法が載っているので、過去問をやる前の段階の基本事項や知識の整理に最適だと思います。

16057798?w=80

タイトル詐欺な気もしますが、青チャートやフォーカスゴールドレベルの参考書の例題にも、似たような問題が普通に載っている気もします…

レビューをもっと見る

参考書は単元を絞って一点集中

たくさん過去問を解いていると、自分が苦手な単元というのがわかってきます。
理解が曖昧な単元では、部分点を稼ぐための効果的な記述がわかるわけもなく、丸々落としてしまうことが多いのではないでしょうか。
私の場合は整数問題がそれでした。部分点を稼げないどころか、解答は導けているのに論理に穴があり0点だったこともありました。
どういう記述をすれば点数が与えられるのかがわからないという状態に陥った私を助けてくれたのは整数問題に絞った参考書『数と式(整数問題)がほんとうによくわかる本』でした。
解答を導くために必要な考え方や、解答に書くべきものが書かなくて良いものかの分別が身に付き、整数問題で0点を取るというようなことは少なくなっていきました。
ある程度記述式の演習を積んだ後で参考書を読むと、解答の作り方がわかって効果的です。しかし、それをすべての単元でやっていては膨大な時間がかかります。
そこで、過去問を解いていくうちに判明した自分の苦手に対してのみ、参考書を読むことでアプローチするのが最も効率のよい方法だといえます。

14548
参考書名
細野真宏の数と式〈整数問題〉が本当によくわかる本―数I・II (1週間集中講義シリーズ)
著者
細野 真宏
ページ
248ページ
出版社
小学館
Btn amazon

医学部数学の問題は簡単

難関大学の中でも、医学部を目指している人は参考書や問題集を使った入試基礎レベルの問題演習を大事にしなければいけません。

なぜなら、(同偏差値帯の難関大学と比べて)医学部の問題は簡単だからです。

国公立大学では、学部学科を問わず同じ問題を出題することが多いです。
医学部以外の学部の学生の選抜としても機能するレベルの問題を使って、医学部を受験する優秀な学生も競い合うことになります。
ということは自ずと医学部受験生にとっては簡単な問題が出題されることになりますね。

つまり医学部受験というのは、いかに簡単な問題を落とすこと無く進めるかという勝負になるわけです
それに勝つためには、当然ですが問題集に出てくるような入試数学のエッセンスが詰まった問題は落とす訳にはいきません。
ここまで話したような復習法を使って、入試数学の基礎を完璧に仕上げることが医学部受験の合否をわけるのです。

最後に

数学で高い点数を取ることができれば、大学入試ではとても有利になります。
数学で安定して良い点数を取れる人はかなり限られているからです。
しかし、ここまで見てきた様に、時間配分をしっかりと考え、解ききれない問題に対してもわかっていることをしっかりと整理して伝えることができれば得点は伸びていくはずです。
安定した数学の得点力を身に着けて、医学部・旧帝大の合格を手にしましょう。

Studyplus slogo@2x
学習記録をつけて勉強をもっと効率的に!
受験生の3人に1人が使っているStudyplusで、勉強が続く!
無料会員登録
Pc@2x
この記事を書いた人
20975003?w=72
Studyplus編集部です。あなたの勉強を後押しできるようなメディアにしていきたいという想いで運営しています。「役に立つ」と思ったら是非シェアをお願いいたします。

関連するカテゴリの人気記事

15794053?w=120

平方根(ルート)の計算や問題の解き方を完璧に理解しよう!

15622206?w=120

因数分解のやり方・公式と解き方のコツ教えます!高校レベルまで対応!

15918672?w=120

【微分積分とは?】公式の意味や問題の解き方を基礎の基礎から解説!

14926323?w=120

数学3(数三)の勉強法とオススメ参考書3選!理系大学合格へ!

16020625?w=120

三平方の定理が一瞬で理解できる!公式・証明から計算問題まで解説

17087108?w=120

【直角三角形】辺の長さ・角度・合同条件などの公式を詳しく解説!

関連するキーワード

スマホアプリで
学習管理をもっと便利に
Foot bt appstore
Foot bt googleplay