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はじめに
国公立文系志望のあなた、数学に苦しめられてはいませんか？
文系の学生の中には、数学が苦手な人はやはり多いです。それなのに国公立の入試で、センターのみならず2次まで数学の試験があると、「私立にすればよかった...」なんて思うことがあるのではないでしょうか。
しかも文系だからといって数学の配点が低いわけでもなく、数学が2次試験にあるほとんどの文系学部では国語や英語なみの配点がされています。
ですが、裏を返せば、数学ができる文系はものすごく有利ということでもあります。
数学は、正しい勉強法で勉強すれば必ず点数がついてくる教科です。
ここでは、あなたが数学が苦手である理由を解明した後に、それを克服するための勉強法をお伝えします。
数学を得意科目にし、ライバルたちに差をつけましょう！
あなたが数学が苦手な理由
弱点を克服するためには、まずその弱点について詳しく知る必要があります。
ここでは、数学を苦手とする方に多く見られる理由を紹介します。
公式・解法を暗記している
「教科書や参考書の説明はよくわかんないけどとりあえず公式だけ覚えとこう！」
なんて経験はありませんか？
残念ながら、暗記で数学はできるようにはなりません。
単に暗記するだけでは、状況に応じて使っていくことができないからです。
公式や解法は、
どういった前提があるのか、
なぜその式が出てきたのか、
なぜ他の式では適さないのか、
などなど、意味を理解して初めて「使える」ものになるのです。
数学は暗記ではなく理解が重要、ということを念頭において勉強を進めましょう！
単元にとらわれている
実際の入試で1つの単元のみで構成された問題が出題されるのは稀で、基本的には色々な単元が混ざり合ってできた問題です。
それゆえ単元をまたぐことに慣れていない人は、そこで解法が思いつかず行き詰まってしまいます。
これを克服するためには、数をこなしてそういった複合型の問題に慣れること、また、あとで紹介する「自分専用のノートをつくる」ことが有効です。実践してみてください。
ミスが多い
いくら些細なミスでも、何度も同じミスをするようなら、それは単なる努力不足です。
ミスと言っても、1と7を見間違えた、暗算のときの繰り上がりを間違えた、記号を間違えたなどと種類は多様です。
まずは自分のミスを分析・記録し、そこからミスを減らすための対策を立ててそれを実行してください。あとで述べる「自分専用のノート」は、このフローにとても役立ちます。
教科書・参考書を読むときに
ここでは、単元の学習の最初に「教科書を読む」ときの、正しい読みかたをお伝えします。
公式は暗記しようとしない
公式は暗記するものではありません。自分で導くものです。
教科書や参考書には、公式の導き方が説明されているかと思います。それを頭に叩き込みましょう。
そうすることで、公式を忘れても自分で導くことができるほか、応用問題にも対応できるようになります。
問題を解くたびに証明から始めるのはさすがに時間の無駄なので、慣れてきたら公式を証明なしで使ってもかまいませんが、それでも聞かれたら答えられるようにはしておきましょう。
手を動かしながら読む
目だけ動かして教科書や参考書を読んでいませんか？高校数学は複雑で、頭のなかだけで処理するのは難しいです。単に読むだけでは内容が頭から滑り落ちてしまいます。
大事なところにマーカーを引いたり、証明は自分でも書きながら読むなど、手を使いながら読むと定着度が一気に上がります。教科書が汚くなる…と思うかもしれませんが、案外汚いほうが覚えやすかったりするのです。
また、手を使うだけでなく、音読も効果的でしょう。
わからないことを放置しない
公式の証明がわからなかったら、高校の先生や友人など、周りの人に聞きましょう。
「よくわかんないからぜんぶ丸暗記しとこ！」はやめてください。そうやって丸暗記すると、覚えることはできても使うことができず、結局点数は取れません。
「公式を使わないと解けない問題なのに、公式を忘れてしまった」という状況でも、問題を最後まで自力で解けるようになるのが目標です。
◎おすすめの参考書
細野真宏の数学がよくわかる本
こちらは分野別のシリーズになっているため、自分が苦手な分野のものを利用しましょう。
筆者の細野さんは元々数学が苦手だったこともあり、数学ができない人に向けた分かりやすい内容となっています。
解説が細く丁寧なため途中でついていけなくなる心配もありません。
問題も多く収録されていて基礎レベルから東大・京大などの最難関レベルまで無理なくレベルアップできる構成なので、ゆくゆくは文系の最難関大学を狙う人にもおすすめです。
- 参考書名
- 細野真宏の微分が本当によくわかる本―数III (1週間集中講義シリーズ)
- 著者
- 細野 真宏
- ページ
- 324ページ
- 出版社
- 小学館
- 参考書名
- 細野真宏の数学が本当によくわかる本 2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本
- 著者
- 細野 真宏
- ページ
- 209ページ
- 出版社
- 小学館
- 参考書名
- 細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)
- 著者
- 細野 真宏
- ページ
- 364ページ
- 出版社
- 小学館
いいね6面白い問題が多くて確率がきっと好きになる！ 解説もわかりやすいので本当にオススメ
模試で確率だけ白紙で出すくらいできなかったのに細野先生のわかりやすいアプローチのおかげで基礎はもちろん応用もバッチリできるようになりました。圧倒的感謝ですね！
- 参考書名
- 細野真宏の数と式〈整数問題〉が本当によくわかる本―数I・II (1週間集中講義シリーズ)
- 著者
- 細野 真宏
- ページ
- 248ページ
- 出版社
- 小学館
基本問題を解くときに
教科書・参考書を読んだら、次はその単元の基本問題を解きます。ここでの基本問題とは、「1つの単元のみで解ける問題」を指します。教科書に、公式の証明の後に載っている問題のイメージです。
それでは、基本問題を解く際の勉強法をお話しします！
教科書・参考書と基本問題は交互に
この記事では便宜上、教科書・参考書と基本問題で記述を分けていますが、実際は教科書で1単元終わったら基本問題はその単元のものを解き、それが終わったら教科書では次の単元を読む、というように進めていってください。
数学は単元の積み重ねです。1つの単元の理解があやふやな状態で次に行っても、次の単元の理解まであやふやになってしまいます。教科書と基本問題で1つの単元を理解した後に、次の単元に進むというペースを保ってください。
公式は毎回証明しよう
先ほど述べたように、公式の証明はいつでもできるようにしておかなければなりません。それには、教科書や参考書の説明文を何度も読むよりも、基本問題の中で公式を使うたびに、証明から始めるようにするのが一番です。
「もうさすがに公式もその証明も暗唱できる！」という状態になるまで、問題を解くときは公式を証明するところからはじめてください。
1周やれば十分って思っていませんか？
教科書・参考書の説明を覚えて、基本問題を解いたらもうその単元は終了と思っているあなた。
人間の記憶力はそこまで優秀ではありません。次の単元を終えるころには、たぶん前の単元についてはほとんど覚えていないはずです。そして、そのまま応用問題に進んでしまうと「公式、全然覚えてない…！」「公式は思い出せるけど使い方がわからない…」などと、まったく問題が解けない状況に陥ってしまいます。
一度基本問題まで終わった単元も、定期的に見返すようにしましょう。
ただ、最初から全部やり直す必要はありません。一週間ごとに基本問題を見返して、一度見ただけではよくわからない問題があったら教科書を読んだり解きなおしたりする、という程度で十分です。
◎おすすめの問題集（基礎レベル）
チャート式
チャート式の問題集は大学受験数学で最もポピュラーな問題集の一つです。
例題とともに練習問題が沢山収録されているため、チャート式をそのまま解き進めるのはもちろん、他の問題集を解いている中で見つけた苦手な問題の問題の類題を探すのにも便利です。
レベルごとに色が分かれていて、基礎レベルから白→黃→青という風になっています。
白チャートは数学が本当にできない人向けなので、基礎の基礎からしっかり学びたいという人におすすめです。
次の黃チャートは白チャートよりもより実践的で、青チャートよりはときやすいといった、数学がちょっと苦手な人におすすめです。内容も充実していて、中堅大学のを目指すのには十分な問題集となっています。
青チャートは日常学習レベルから難関大入試レベルまでと、幅広くカバーしています。文系であれば阪大や北大、名大などの旧帝大もこの青チャートをしっかりやりこめば対応できるでしょう。
- 参考書名
- 新課程チャート式基礎と演習数学1+A
- 著者
- ページ
- 0ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね88タイトル通り、私も高校入学前の春休みに予習のためにやっていました。 問題は難しすぎず、解説を読めば基礎は十分理解できると思います。 ただ、入学後に定期テスト対策や模試対策に使うとなると易し過ぎるので、基本の振り返りや勉強し始めに軽く解くなどの使い方がおすすめです。
数学は中学レベルで止まっていたが、説明の多い新課程チャート式基礎と演習数学1+Aは、なんとかなりそうな期待を抱かせてくれる。
私 数学が大っ嫌いなんですけど センターで使わないといけなくて でも他の問題集って 解説が雑すぎて(答えに飛びすぎ) 意味がわからない時があったのですが、 この問題集の解説は やや丁寧めです やはり 数学をやっている人が作っているので たまに 飛びますが 他の問題集よりは 全然まし
- 参考書名
- チャート式 基礎と演習数学2+B 改訂版
- 著者
- ページ
- 0ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね3数学が苦手な方でも、わかりやすい参考書です。 例題解説が多く書いてあるので、詳しいです。
- 参考書名
- 改訂版チャート式解法と演習数学1+A
- 著者
- 価格
- 1,901円
- ページ
- 479ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね209中学生でも簡単に理解できます！ 青や赤は見たことないので比べようがないですが数検の対策にもなると思います。 高校でも使える一冊です！
レベルが難しすぎず簡単すぎずとてもバランスのとれたいい参考書だと思います。 応用をするなら基礎をやる
基本がちゃんと書いてて復習しやすくてめちゃいい！
- 参考書名
- チャート式解法と演習数学2+B
- 著者
- 価格
- 2,138円
- ページ
- 1125ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね21- 参考書名
- 改訂版チャート式基礎からの数学1+A
- 著者
- 価格
- 2,009円
- ページ
- 567ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね1072解説の文字が小さ過ぎて読めないので、ハズキルーペを付属品としてつけてほしいです。ただ、青チャートの場合は、ブルーライトがカットされるので、白チャートと見分けがつかなくなってしまわないように、改版をお願いしたいです。
問題の難易度は易しい問題から難しい問題まで揃っている｡ 例題は易しい順に基本例題😄、 重要例題😌、演習例題😓となっている｡ 練習問題も同じ｡ EXERCISESは難しい😰 総合演習はもっと難しい😩 最初から全てやろうとするのではなく、単元ごとに基本例題からマスターし、重要例題を身につけて、演習例題をマスターする。 EXERCISES と総合演習は難しいので、意欲のある人だけやればいい。 例題だけ解説動画が視聴できるのでオススメ。 但し、有料である。 さらに新試験対応問題が増えた❗ 今のところ、1Aのみ
これで先生を倒せます。 生徒に配布する学校があるのはそういうことです。
- 参考書名
- チャート式基礎からの数学2+B
- 著者
- 価格
- 2,246円
- ページ
- 1204ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね262悪いとこ無い
チャートノートを使って解いてます！学校で習った後の復習用にも使えるし、自習でもいいと思う。基礎から入試レベルの問題まで程よく揃ってるし、解法の辞書としても有効！結構時間はかかるけどこれを完璧にすれば、数学得意になる気がするし、一流国立合格も夢じゃないはず！後、一章終えた時の達成感とかもいいw でも、基礎があると言っても解説読んですごいつまずくようだったら黄チャートとかから始めるべきかな？
これを「漬物石にちょうどいい」「人を殴るものだ」とか中には「夜食として食べていて現役合格しました」なんて言ってる人はよく見かけますが、実はこれ… 結構エロいんです
応用問題を解くときに
基本問題が終わったら、次は応用問題です。この応用問題とは、「複数の単元を使わないと解けない問題」を指します。入試問題はこちらがほとんどで、たとえば「2次方程式の問題だけどベクトルも使って解く」といった問題が出題されたりします。
すべての科目において、成績を伸ばす基本的な方法は「間違えた原因を突きとめ、対策を考え、実行する」です。この3ステップを回していけば、「応用問題は、解答を見ても何をやっているのかさっぱりわからない…」というあなたでも、数学の点数を上げることができます。
では、この3ステップとは具体的に何なのか説明します！
自分のミスを分析しよう
まず、問題で間違えたときは、その原因を分析することが必要です。
計算ミスなどの単純なミスの場合、単に「計算ミス」で終わらせるのではなく、もう一歩踏み込んで考えましょう。数字を見間違えたのか？公式の数値を間違えたのか？式が膨大になって見にくかったのか？ミスはミスでも、色々なケースがあるはずです。
単純なミスではなく、「何をすればいいのかまったくわからなかった…」「途中までは合ってたけど、この式で行き詰ってしまった…」という場合は、「応用問題は基本問題の組み合わせ」ということを思い出してください。
模範解答を丁寧に見ていけば、「最初はベクトルを使っていて、次に2次方程式が出てきて…」というように、様々な単元の基本問題が合わさって応用問題を構成していることがわかるはずです。
そして、単元と単元の繋がりには必ず理由があります。上の例で言うと、模範解答でベクトルを使っていたのに2次方程式を使い始めたのは、解答を作った人がなんとなくひらめいたからではなく、「解の方程式を使わないとxが求められないから」といった、何か論理的な理由があるということです。
あなたが応用問題を解いていて、何をすればいいのか全くわからなかった、途中からどうすればいいのかわからなくなった、という場合は、この繋がりを思いつくことができなかった可能性が高いです。
模範解答を分析し、「ここはなぜこの単元が使われているのか？」ということをじっくり考えることが、あなたがミスした原因をつきとめることにも繋がります。
自分のミスを集めたノートをつくろう
自分のミスを分析した後は、そのミスと、再発防止のための対策を1冊のノートに書いていきましょう。
「式が長くなると写し間違いが起きる→式は左端を揃えて書く！」
「解の方程式を使うことを思いつかず、xの式を立てただけで終わってしまった→文字式にして解くということを忘れない！」
というように、あなたのミスを集め、対策案を書いたあなた専用のノートを作ってください。
ミスを記録していくことで、あなたが犯しやすいミスが明らかになる上に、テスト前などに見返すことで、そのテストで対策を実行することができ、同じミスを繰り返す可能性を下げることができます。
分析結果をまとめて残しておき、それを何度も読み返すこと、これが数学の成績を上げるポイントです！
問題集は完全に潰そう
以上で紹介したやり方を実践しても、演習量が少なければ対策を完全に身に染み込ませることはできません。無意識のうちに対策を実践できるレベルまで、問題をやりこむ必要があります。
わたしは高3のとき、まず数学の問題集を2周したのですが、そのあと塾で始まった毎週のテストであまり点を取れませんでした。「どうして点が取れないんだろう？」と考えたところ、その問題集に載っていて家では解けた問題でも、テストになると途端に解法を忘れてしまうことに気が付きました。それでは問題集を潰せたとはいえません。
そこで、その問題集をさらに2周回し、問題を見た瞬間何も考えなくても解法と答えが浮かんでくる状態にしたところ、テストの点は安定し、本番でも良い点を取ることができました。
たくさんの問題集に手を出すよりも、1つの問題集を完全に潰すのが効果的です。問題を見たら解法が思い浮かぶレベルまで何度でも解き直しましょう。
◎おすすめの問題集（応用レベル）
文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B
こちらは東大や京大を初めとした難関大学を目指す人におすすめの問題集です。
その中でも特に数学が得意な人が更に得点アップするために使うといいでしょう。
過去の入試問題の中から特に重要な問題が精撰されていて、丁寧な解説もついています。
しかし数学が得意な人向けなので、数学が苦手なあなたは先程紹介した参考書・問題集を使ってしっかり基礎を身に着けてから取り組みましょう。
- 参考書名
- 文系数学の良問プラチカ数学1・A・2・B 入試精選問題集4
- 著者
- 鳥山 昌純
- ページ
- 48ページ
- 出版社
- 河合出版
いいね339僕は周りの友人がやっていたのをみてこの本を手にとってみたが、15問ぐらいといて挫折した。解説が突飛な発想のものが多くこれがすらすら解ける人はこの問題をやらなくても良いというパラドキシカルな一冊である。 しかし売るのも悔しいので、ふと思い立って揚げてみたところ外はカリカリ中はふわふわのとても美味しい唐揚げが出来た。胡椒をかけると更に美味しかったので買って後悔している数弱は調理するべきである。
チャート式/標準問題精巧などのインプット系参考書を一通り覚えた者が、その知識の使い方を｢プラチカ｣するために使う参考書。問題は149題とそこまで多くはなく、入試で頻出の良問に絞られている。知っている知識をどのように組み合わせるのか、最初の着想をどこから見つけ出すのかを学ぶことで、パターン解法よりも高い次元のパターンを整理できる。解説が非常に詳しく別解も豊富なので、問題に取り組んでいて行き詰まったらすぐに答えを見てしまい、自分にはどのような考えが足りなかったのかを覚えておくとよい。もちろん、何分も粘って完璧な答案を目指すのもよい。また、過去問をやり始めたあと、似ている問題があるかこの本に戻って参照するのも効果的である。載っていれば再び関連付けて記憶できるし、載ってなければほかの受験生もできないであろうから、ほかの問題を優先することを決められる(この参考書が基準になっているということだ)。良くない点をひとつ言うとしたら、確率漸化式の問題に乏しいことだ。文系ではかなりの頻出であるはずだから、これは他のところでの演習が必要だろう。
スタンダード数学演習1・A・2・B
こちらもプラチカと同様に東大や京大などの難関大学を目指す人におすすめの問題集です。
難易度や重要度別に分けられているため、それぞれが数学に割ける時間にあわせて利用できるのが魅力です。
また問題数が多く、どれも良問で無駄がないのでしっかり基礎が固まったら是非使ってみてくださいね。
- 参考書名
- 2018 スタンダード数学演習I・II・A・B 受験編
- 著者
- 数研出版編集部
- 価格
- 713円
- ページ
- 0ページ
- 出版社
- 数研出版
いいね6難易度はそこそこ。旧7帝大を目指す人が、標準～やや難問題を確実に固めたいのに適している。 分野別に分かれていて、基本問題、例題、A,B問題の順に難しくなる。目安として、駿台に通っている現役生としては前期の教材位の難易度か。 これを1周して直しを行うだけでも力は付く。
過去問を解くときに
さて、最後の仕上げは過去問です。ここでは、2次試験の過去問を解く時に気を付けることを説明します。
いつやりはじめるべき？
結論から言うと、2次試験の数学の過去問を解き始めるのはセンター後でかまいません。
秋頃に問題の傾向を知るために1、2度解いてみるのはよいと思いますが、それよりかは基礎を固め、問題集を潰すことに集中すべきです。
12月に入ってからは始めてもよいと思いますが、すぐセンターが迫ってきます。センターが危ういようでしたらそちらに注力したほうがよいと思います。
センター後は科目が減り、意外と時間ができます。そこから始めても間に合うでしょう。
何年分やるべき？
年数については多めにやって損はないと思います。時間配分や問題の傾向は解けば解くほどつかめてくるからです。
目安としては10~15年分くらいでしょう。最初から安定して点が取れるようでしたらもう少し少なくてもかまいません。
過去問は二度と出ない問題？
よくある誤解が、「過去問はもう二度と出ない問題だからあんまりやらなくていい」というものです。
たしかに細かな数値まで同じ問題は絶対に出ませんが、解き方が同じ問題は何度も繰り返し出題されることがほとんどです。なので、過去問も問題集と同じように完全に潰すべきです。
「過去問10年分なら、見れば答えが浮かぶ！」
この状態で本番に臨みましょう。
最後に
ここまで、「教科書を読む」「基本問題を解く」「応用問題を解く」「過去問を解く」という、4つの段階それぞれにおける勉強法を説明してきました。
ポイントは「公式は説明できるようにする」「『間違えた原因を突きとめ、対策を考え、実行する』の3ステップを回す」「過去問はセンター後から潰していく」この3つです！
紹介した勉強法を実践すれば、文系数学を得意科目にすることも夢ではありません。
地道な努力で力をつけ、合格をつかみとりましょう！
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