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はじめに
国公立文系志望のあなた、数学に苦しめられてはいませんか？
文系の学生の中には、数学が苦手な人はやはり多いです。それなのに国公立の入試で、センターのみならず2次まで数学の試験があると、「私立にすればよかった...」なんて思うことがあるのではないでしょうか。
しかも文系だからといって数学の配点が低いわけでもなく、数学が2次試験にあるほとんどの文系学部では国語や英語なみの配点がされています。
ですが、裏を返せば、数学ができる文系はものすごく有利ということでもあります。
数学は、正しい勉強法で勉強すれば必ず点数がついてくる教科です。
ここでは、あなたが数学が苦手である理由を解明した後に、それを克服するための勉強法をお伝えします。
数学を得意科目にし、ライバルたちに差をつけましょう！
あなたが数学が苦手な理由
弱点を克服するためには、まずその弱点について詳しく知る必要があります。
ここでは、数学を苦手とする方に多く見られる理由を紹介します。
公式・解法を暗記している
「教科書や参考書の説明はよくわかんないけどとりあえず公式だけ覚えとこう！」
なんて経験はありませんか？
残念ながら、暗記で数学はできるようにはなりません。
単に暗記するだけでは、状況に応じて使っていくことができないからです。
公式や解法は、
どういった前提があるのか、
なぜその式が出てきたのか、
なぜ他の式では適さないのか、
などなど、意味を理解して初めて「使える」ものになるのです。
数学は暗記ではなく理解が重要、ということを念頭において勉強を進めましょう！
単元にとらわれている
実際の入試で1つの単元のみで構成された問題が出題されるのは稀で、基本的には色々な単元が混ざり合ってできた問題です。
それゆえ単元をまたぐことに慣れていない人は、そこで解法が思いつかず行き詰まってしまいます。
これを克服するためには、数をこなしてそういった複合型の問題に慣れること、また、あとで紹介する「自分専用のノートをつくる」ことが有効です。実践してみてください。
ミスが多い
いくら些細なミスでも、何度も同じミスをするようなら、それは単なる努力不足です。
ミスと言っても、1と7を見間違えた、暗算のときの繰り上がりを間違えた、記号を間違えたなどと種類は多様です。
まずは自分のミスを分析・記録し、そこからミスを減らすための対策を立ててそれを実行してください。あとで述べる「自分専用のノート」は、このフローにとても役立ちます。
教科書・参考書を読むときに
ここでは、単元の学習の最初に「教科書を読む」ときの、正しい読みかたをお伝えします。
公式は暗記しようとしない
公式は暗記するものではありません。自分で導くものです。
教科書や参考書には、公式の導き方が説明されているかと思います。それを頭に叩き込みましょう。
そうすることで、公式を忘れても自分で導くことができるほか、応用問題にも対応できるようになります。
問題を解くたびに証明から始めるのはさすがに時間の無駄なので、慣れてきたら公式を証明なしで使ってもかまいませんが、それでも聞かれたら答えられるようにはしておきましょう。
手を動かしながら読む
目だけ動かして教科書や参考書を読んでいませんか？高校数学は複雑で、頭のなかだけで処理するのは難しいです。単に読むだけでは内容が頭から滑り落ちてしまいます。
大事なところにマーカーを引いたり、証明は自分でも書きながら読むなど、手を使いながら読むと定着度が一気に上がります。教科書が汚くなる…と思うかもしれませんが、案外汚いほうが覚えやすかったりするのです。
また、手を使うだけでなく、音読も効果的でしょう。
わからないことを放置しない
公式の証明がわからなかったら、高校の先生や友人など、周りの人に聞きましょう。
「よくわかんないからぜんぶ丸暗記しとこ！」はやめてください。そうやって丸暗記すると、覚えることはできても使うことができず、結局点数は取れません。
「公式を使わないと解けない問題なのに、公式を忘れてしまった」という状況でも、問題を最後まで自力で解けるようになるのが目標です。
◎おすすめの参考書
細野真宏の数学がよくわかる本
こちらは分野別のシリーズになっているため、自分が苦手な分野のものを利用しましょう。
筆者の細野さんは元々数学が苦手だったこともあり、数学ができない人に向けた分かりやすい内容となっています。
解説が細く丁寧なため途中でついていけなくなる心配もありません。
問題も多く収録されていて基礎レベルから東大・京大などの最難関レベルまで無理なくレベルアップできる構成なので、ゆくゆくは文系の最難関大学を狙う人にもおすすめです。
- 参考書名
- 細野真宏の微分が本当によくわかる本―数III (1週間集中講義シリーズ)
- 参考書名
- 細野真宏の数学が本当によくわかる本 2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本
- 参考書名
- 細野真宏の確率が本当によくわかる本―数I・A (1週間集中講義シリーズ)
いいね7模試で確率だけ白紙で出すくらいできなかったのに細野先生のわかりやすいアプローチのおかげで基礎はもちろん応用もバッチリできるようになりました。圧倒的感謝ですね！
- 参考書名
- 細野真宏の数と式〈整数問題〉が本当によくわかる本―数I・II (1週間集中講義シリーズ)
基本問題を解くときに
教科書・参考書を読んだら、次はその単元の基本問題を解きます。ここでの基本問題とは、「1つの単元のみで解ける問題」を指します。教科書に、公式の証明の後に載っている問題のイメージです。
それでは、基本問題を解く際の勉強法をお話しします！
教科書・参考書と基本問題は交互に
この記事では便宜上、教科書・参考書と基本問題で記述を分けていますが、実際は教科書で1単元終わったら基本問題はその単元のものを解き、それが終わったら教科書では次の単元を読む、というように進めていってください。
数学は単元の積み重ねです。1つの単元の理解があやふやな状態で次に行っても、次の単元の理解まであやふやになってしまいます。教科書と基本問題で1つの単元を理解した後に、次の単元に進むというペースを保ってください。
公式は毎回証明しよう
先ほど述べたように、公式の証明はいつでもできるようにしておかなければなりません。それには、教科書や参考書の説明文を何度も読むよりも、基本問題の中で公式を使うたびに、証明から始めるようにするのが一番です。
「もうさすがに公式もその証明も暗唱できる！」という状態になるまで、問題を解くときは公式を証明するところからはじめてください。
1周やれば十分って思っていませんか？
教科書・参考書の説明を覚えて、基本問題を解いたらもうその単元は終了と思っているあなた。
人間の記憶力はそこまで優秀ではありません。次の単元を終えるころには、たぶん前の単元についてはほとんど覚えていないはずです。そして、そのまま応用問題に進んでしまうと「公式、全然覚えてない…！」「公式は思い出せるけど使い方がわからない…」などと、まったく問題が解けない状況に陥ってしまいます。
一度基本問題まで終わった単元も、定期的に見返すようにしましょう。
ただ、最初から全部やり直す必要はありません。一週間ごとに基本問題を見返して、一度見ただけではよくわからない問題があったら教科書を読んだり解きなおしたりする、という程度で十分です。
◎おすすめの問題集（基礎レベル）
チャート式
チャート式の問題集は大学受験数学で最もポピュラーな問題集の一つです。
例題とともに練習問題が沢山収録されているため、チャート式をそのまま解き進めるのはもちろん、他の問題集を解いている中で見つけた苦手な問題の問題の類題を探すのにも便利です。
レベルごとに色が分かれていて、基礎レベルから白→黃→青という風になっています。
白チャートは数学が本当にできない人向けなので、基礎の基礎からしっかり学びたいという人におすすめです。
次の黃チャートは白チャートよりもより実践的で、青チャートよりはときやすいといった、数学がちょっと苦手な人におすすめです。内容も充実していて、中堅大学のを目指すのには十分な問題集となっています。
青チャートは日常学習レベルから難関大入試レベルまでと、幅広くカバーしています。文系であれば阪大や北大、名大などの旧帝大もこの青チャートをしっかりやりこめば対応できるでしょう。
- 参考書名
- 新課程チャート式基礎と演習数学1+A
いいね101タイトル通り、私も高校入学前の春休みに予習のためにやっていました。 問題は難しすぎず、解説を読めば基礎は十分理解できると思います。 ただ、入学後に定期テスト対策や模試対策に使うとなると易し過ぎるので、基本の振り返りや勉強し始めに軽く解くなどの使い方がおすすめです。
数学は中学レベルで止まっていたが、説明の多い新課程チャート式基礎と演習数学1+Aは、なんとかなりそうな期待を抱かせてくれる。
私 数学が大っ嫌いなんですけど センターで使わないといけなくて でも他の問題集って 解説が雑すぎて(答えに飛びすぎ) 意味がわからない時があったのですが、 この問題集の解説は やや丁寧めです やはり 数学をやっている人が作っているので たまに 飛びますが 他の問題集よりは 全然まし
- 参考書名
- チャート式 基礎と演習数学2+B 改訂版
いいね3数学が苦手な方でも、わかりやすい参考書です。 例題解説が多く書いてあるので、詳しいです。
- 参考書名
- 改訂版チャート式解法と演習数学1+A
いいね293数学が少しわかる人や教科書をマスターしたい人に勧めます。色々な入試問題もあるので入試対策や弱点補強に使えます。この参考書に出会えて良かったです！
ゴミ
中学生でも簡単に理解できます！ 青や赤は見たことないので比べようがないですが数検の対策にもなると思います。 高校でも使える一冊です！
- 参考書名
- チャート式解法と演習数学2+B
いいね82この本のいい所 ・基礎補充ができる ・解説が濃厚 ・教科書を網羅できる この本の悪い所 ・まとまっていない→時間がかかる ・難易度の差がある ・入試や模試には対応しにくい(GMARCH以上) この本の購入をオススメする条件 ・日東駒専、大東亜帝国が第1志望の高３ ・時間が余っている高1、高２ ・文系数学選択 ・数学が何も分からない！って人 ・数学の基礎を固めたい人
この子は破り取って章ごとに分けるといいですよ 薄くなってやる気も出ますし、なにより破るの気持ちいいです(*^^*)
こいつは、厚くてやるきをなくす。 こういうのはでーととかいくやん？ でーととかいったときにね、食事をするわけですよ。 そしたら、こいつに食べさせるときってのは本の紙と紙の間に食べ物はさんであげる。 噛むときの力が強い。厚いから。 特技は、海に落としてもすぐへたらない。 こいつはすぐへたらない。 雨とかに濡れたら膨らむから、ガリガリの子が好きな人は破ればいい。 そういう人にも対応できる子。^_^
- 参考書名
- 改訂版チャート式基礎からの数学1+A
いいね1015問題量は他の本と比べて多いですが、この分野もうちょい問題練習積みたいなって思うことが多々あるので、これだけで基礎固めは出来ますが例題練習レベルの参考書(教科書傍用問題集とか)も所々で使って固めてもいいかもね。てか言うてそんなに分厚くなくないすかこれ フォーカスゴールドとの１番の違いは、基本事項に解説があること。定理とかは証明して納得して使うべきだと思っているので(そんな時間かからないし)問題に出会ったときにやるのは遅いと思うんですよね。 FGももちろん注意書きみたいな感じで、一応証明してありますが見づらい。2Bしか持ってないけど例えばtanの加法定理とか証明されてないし。 ですがまあ学校でやるのが大半なのでそれをちゃんと聴いてくれればいいかなって。僕が2BをFG使ってズカズカ先に進んでて困ったってだけかもしれませんし。 逆に、問題の構成というか問題集としては劣るかもしれません。ちょっと発展した問題は総合演習とエクササイズしかないですがFGはすごいですね。stepup、章末、チャレンジ編、実践編と1冊で結構なレベルまで行くと思います。 なので青チャは確かに基礎固めにはもってこいですが、なんとなく次に1対1を挟みたくなります。 色々言いましたが一応エクササイズもそれなりに解けるくらいにはなってからレビューしてます。 基本事項と解説が別々になってるのが見づらいなら赤チャにしましょう。赤チャもしっかり基本から乗ってます。てか大差ないです。青チャは基礎固め色がちょっと濃い参考書というだけですし。 あ、一部には白チャート信者がいると聞きましたが基本は青で良いと思いますよ。教科書の例題とかのレベルから乗ってますし同じ様な厚み(量)で結構応用の利いた問題まで取り組めるので優秀だと思います青チャート。 ちなみに数3は赤使ってるのですが、青よりも本質意識な印象があります。レイアウトも綺麗ですし。 僕はコラムとかも色々含めてチャートの方がFGより取り組んでて面白かったです。(あくまでも個人的に) お世話になったのでお礼を言いましょう！ ありがとう青チャート！
ヤギの餌として買いました！ 1日1ページとすると、20ヶ月はエサに困りません！
黒か青かどちらの色が好きですか？って尋ねられたら、圧倒的黒！！ 青:どうしてだよ〜！！！ 黒：あ、ありがてぇぇ ○○...への数学:私をお忘れかい？ 青 黒:誰やねん(放棄)
- 参考書名
- チャート式基礎からの数学2+B
いいね1111簡単に言うとこれやっとけばセンターⅡB7割はまじで固い まず説明すると数学っていうのは暗記教科なんすよ、 でこの本に乗ってる300個ぐらいの解法頭入れといたらセンターレベルなんて確実に無双できるんすよ ちなみに６月模試の僕の点数は33点.
淡い恋より青チャート
宇宙から眺める地球は綺麗ですね。 学校で勉強していると、脚の長さが違いガタガタしてしまっている机に出会うことはありませんか？そんな時に最適なのが青チャート数II･Bです。長さの足りない机の脚の下に青チャート数II･Bを置きましょう。すると、机のガタガタを解消することができます。特に脚の長さが4cm足りない机に出会ったときは、完璧にガタガタが直ります。 本日早速、机の脚の長さが足りずガタガタする机に出会いました。その調整の為に青チャートを使いましたが、余計にガタガタしてしまったので、更に他の脚に青チャートを追加しました。青チャートで調整を繰り返していたら、いつの間にか宇宙に飛び出し、眼下には地球が広がっていました。 そうです。このレビューは宇宙から地球を見下ろしながら書いているものです。そして、1つあることを考えました。かの偉人ガガーリンが残した名言は正しくはこうではなかったのかと。 ｢地球は青チャった｣
