【文系数学】苦手克服のための勉強法&参考書・問題集

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応用問題を解くときに

基本問題が終わったら、次は応用問題です。この応用問題とは、「複数の単元を使わないと解けない問題」を指します。入試問題はこちらがほとんどで、たとえば「2次方程式の問題だけどベクトルも使って解く」といった問題が出題されたりします。
すべての科目において、成績を伸ばす基本的な方法は「間違えた原因を突きとめ、対策を考え、実行する」です。この3ステップを回していけば、「応用問題は、解答を見ても何をやっているのかさっぱりわからない…」というあなたでも、数学の点数を上げることができます。
では、この3ステップとは具体的に何なのか説明します!

自分のミスを分析しよう

まず、問題で間違えたときは、その原因を分析することが必要です。

計算ミスなどの単純なミスの場合、単に「計算ミス」で終わらせるのではなく、もう一歩踏み込んで考えましょう。数字を見間違えたのか?公式の数値を間違えたのか?式が膨大になって見にくかったのか?ミスはミスでも、色々なケースがあるはずです。

単純なミスではなく、「何をすればいいのかまったくわからなかった…」「途中までは合ってたけど、この式で行き詰ってしまった…」という場合は、「応用問題は基本問題の組み合わせ」ということを思い出してください。
模範解答を丁寧に見ていけば、「最初はベクトルを使っていて、次に2次方程式が出てきて…」というように、様々な単元の基本問題が合わさって応用問題を構成していることがわかるはずです。
そして、単元と単元の繋がりには必ず理由があります。上の例で言うと、模範解答でベクトルを使っていたのに2次方程式を使い始めたのは、解答を作った人がなんとなくひらめいたからではなく、「解の方程式を使わないとxが求められないから」といった、何か論理的な理由があるということです。
あなたが応用問題を解いていて、何をすればいいのか全くわからなかった、途中からどうすればいいのかわからなくなった、という場合は、この繋がりを思いつくことができなかった可能性が高いです。
模範解答を分析し、「ここはなぜこの単元が使われているのか?」ということをじっくり考えることが、あなたがミスした原因をつきとめることにも繋がります。

自分のミスを集めたノートをつくろう

自分のミスを分析した後は、そのミスと、再発防止のための対策を1冊のノートに書いていきましょう。
「式が長くなると写し間違いが起きる→式は左端を揃えて書く!」
「解の方程式を使うことを思いつかず、xの式を立てただけで終わってしまった→文字式にして解くということを忘れない!」
というように、あなたのミスを集め、対策案を書いたあなた専用のノートを作ってください。

ミスを記録していくことで、あなたが犯しやすいミスが明らかになる上に、テスト前などに見返すことで、そのテストで対策を実行することができ、同じミスを繰り返す可能性を下げることができます。
分析結果をまとめて残しておき、それを何度も読み返すこと、これが数学の成績を上げるポイントです!

問題集は完全に潰そう

以上で紹介したやり方を実践しても、演習量が少なければ対策を完全に身に染み込ませることはできません。無意識のうちに対策を実践できるレベルまで、問題をやりこむ必要があります。

わたしは高3のとき、まず数学の問題集を2周したのですが、そのあと塾で始まった毎週のテストであまり点を取れませんでした。「どうして点が取れないんだろう?」と考えたところ、その問題集に載っていて家では解けた問題でも、テストになると途端に解法を忘れてしまうことに気が付きました。それでは問題集を潰せたとはいえません。
そこで、その問題集をさらに2周回し、問題を見た瞬間何も考えなくても解法と答えが浮かんでくる状態にしたところ、テストの点は安定し、本番でも良い点を取ることができました。

たくさんの問題集に手を出すよりも、1つの問題集を完全に潰すのが効果的です。問題を見たら解法が思い浮かぶレベルまで何度でも解き直しましょう。

◎おすすめの問題集(応用レベル)

文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B

こちらは東大や京大を初めとした難関大学を目指す人におすすめの問題集です。
その中でも特に数学が得意な人が更に得点アップするために使うといいでしょう。
過去の入試問題の中から特に重要な問題が精撰されていて、丁寧な解説もついています。
しかし数学が得意な人向けなので、数学が苦手なあなたは先程紹介した参考書・問題集を使ってしっかり基礎を身に着けてから取り組みましょう。

参考書名
文系数学の良問プラチカ数学1・A・2・B 入試精選問題集4

まず、タイトルでは文系とあるが、全く無視して良い。 文系理系どちらにとっても良問題である。問題のレベルは、文系ならば、東大京大一橋などの最難関大における標準問題、理系ならば、東大京大東工大のやや易〜標準問題、地方旧帝大の標準〜やや難問くらいである。(体感には個人差がある) ちなみに理系数学のプラチカ1A2Bよりも問題は難しく、解説も詳しいので、難関大を目指す人は文系1A2B+理系3のルートを薦める。 掲載されている問題は良問ばかりで、力がつくだろう。問題数は149題と決して少なくはないが、多すぎることもない。 解説は、別冊解答の厚さを見ればわかる通り詳しく、解放メモと模範解答、さらに問題によっては参考の情報もある。 注意点として、これはあくまである程度力をつけた人が演習量を確保するのに良い問題集であるため、力が不足していると効果は薄くなる。初見で(各問題の中での解答が)半分以上できないようでは力不足と思われる。 やさしい理系数学と比較すると、プラチカは数3と合わせればプラチカの方が問題数が多くなる。解答はこちらの方が丁寧だが別解は少ない。

難度は相当高めです。文系の最高峰大学東大京大一橋等の超難関大受験者にお勧め。チャートとか完璧にしてからやった方がよき。青チャのexerciseやfocus goldのステップアップよりも遥かにムズい。ネット記事にMARCH以上的なこと書いてたけどMARCHにこれはいらん。だったら青チャやれ。

この問題集は旧帝大レベルの問題が並ぶかなり難しい問題集です、この問題集をやる前にまず 最初の前書きの各分野に対する勉強方法のところを見てもらいたいです!この問題集を買って みて、レベルは赤チャートの☆4〜5(ほぼ☆5)の問題が多いと思います、なのでまず赤チャートを一通りやってから始めるといいと思います。私は、解法を思い付かなくても20分は考えてみるというようにこの問題集を使ってます、しっかり考えれば、5〜7割は取れると思います また、私は理系なのですが、理系の人は普通の解答と別の解答などを数IIIを使って考えてみるのにもひらめきの練習になると思います、3周ぐらいすると能力が定着すると思うので、是非旧帝大付近を目指してる人は買ってみてください

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スタンダード数学演習1・A・2・B

こちらもプラチカと同様に東大や京大などの難関大学を目指す人におすすめの問題集です。
難易度や重要度別に分けられているため、それぞれが数学に割ける時間にあわせて利用できるのが魅力です。
また問題数が多く、どれも良問で無駄がないのでしっかり基礎が固まったら是非使ってみてくださいね。

参考書名
2018 スタンダード数学演習I・II・A・B 受験編

突然ですが、みなさんはイタリアの3種の神器を知っていますか?それはデコポン、ベジータ、アボガドロです。なんでそんなこと覚えてんねんっておもうかもしれませんが、これは暗記ではないんです。これはイタリアが地中海性気候であり、なおかつ南北の経済格差があることを併せてかんがえると簡単に導くことができます。このように、地理は暗記ではないということを、この参考書を読むと身に染みて感じることができます。あ、これ数学やった。

タイトルの通りです。 程よい難易度で出来ているので 解けない問題でもありません 力も付き、数学のモチベーションアップにも使えて結構ありがたいです

難易度はそこそこ。旧7帝大を目指す人が、標準~やや難問題を確実に固めたいのに適している。 分野別に分かれていて、基本問題、例題、A,B問題の順に難しくなる。目安として、駿台に通っている現役生としては前期の教材位の難易度か。 これを1周して直しを行うだけでも力は付く。

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過去問を解くときに

さて、最後の仕上げは過去問です。ここでは、2次試験の過去問を解く時に気を付けることを説明します。

いつやりはじめるべき?

結論から言うと、2次試験の数学の過去問を解き始めるのはセンター後でかまいません。
秋頃に問題の傾向を知るために1、2度解いてみるのはよいと思いますが、それよりかは基礎を固め、問題集を潰すことに集中すべきです。
12月に入ってからは始めてもよいと思いますが、すぐセンターが迫ってきます。センターが危ういようでしたらそちらに注力したほうがよいと思います。
センター後は科目が減り、意外と時間ができます。そこから始めても間に合うでしょう。

何年分やるべき?

年数については多めにやって損はないと思います。時間配分や問題の傾向は解けば解くほどつかめてくるからです。
目安としては10~15年分くらいでしょう。最初から安定して点が取れるようでしたらもう少し少なくてもかまいません。

過去問は二度と出ない問題?

よくある誤解が、「過去問はもう二度と出ない問題だからあんまりやらなくていい」というものです。
たしかに細かな数値まで同じ問題は絶対に出ませんが、解き方が同じ問題は何度も繰り返し出題されることがほとんどです。なので、過去問も問題集と同じように完全に潰すべきです。
「過去問10年分なら、見れば答えが浮かぶ!」
この状態で本番に臨みましょう。

最後に

ここまで、「教科書を読む」「基本問題を解く」「応用問題を解く」「過去問を解く」という、4つの段階それぞれにおける勉強法を説明してきました。
ポイントは「公式は説明できるようにする」「『間違えた原因を突きとめ、対策を考え、実行する』の3ステップを回す」「過去問はセンター後から潰していく」この3つです!
紹介した勉強法を実践すれば、文系数学を得意科目にすることも夢ではありません。
地道な努力で力をつけ、合格をつかみとりましょう!

【あわせて読みたい】

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数学2の苦手対策!教科書の範囲に対応した単元別勉強のポイント

この記事を書いた人
現役で東京大学 文科I類に合格しました。夏からアメリカに1年留学するのですが、マジで太りたくないので野菜しか食べないつもりです。 得意科目は英語と数学で、国公立対策の記事を中心に執筆しています。

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