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都立高校入試・大学受験に学ぶ因数分解
ここからは都立高校入試問題や大学入試問題を見ながら因数分解について考えていきましょう。
単発問題での因数分解は出題されない
過去5年間の東京都立入試問題を見ても、「因数分解をしなさい」という問題は1問も出されていません。
ただし、「二次方程式を解きなさい」という問題で式変形で因数分解を使うなど問題の途中にはたくさん因数分解が出現してきます。
平成28年度都立高等学校入学者選抜 学力検査問題及び正答表等
また解き方を誘導してくれるセンター試験数学1A・2Bでも「因数分解をしなさい」という直接的な問題はほとんど出題されません。
あらゆる入試問題で使われる因数分解
多くの問題で、方程式を解いて答えを出すことがありますが、そのときに因数分解を用います。
因数分解を使って解く二次方程式の問題を見てみましょう。
例)【問題】
二次方程式
を解け。
【解説】
①与えられた二次方程式の左辺が数字や文字の足し算で表されているので、因数分解をしてかけ算の形に変形します。
②左辺がかけ算の形で表されていて、右辺が0という状況になりました。
(x+3)と(x+4)をかけて0になっているので
x+3=0もしくはx+4=0となり、
答えはx=-3,-4になります。
最後に
今回の記事では
・因数分解とは足し算の形の数式をかけ算の形にする式変形
・二次以上の方程式や不等式を解くために因数分解が必要不可欠
・因数分解のやり方
・都立高校入試問題・大学受験(センター試験問題)での因数分解の扱い
について触れました。
数学の問題における因数分解の重要さ・やり方をこの記事で学び、あなたも因数分解を当然のように使いこなしましょう！
