東大合格者が教える数学の演習量をこなす「学年別」数学勉強法

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はじめに

私が東京大学に合格するために行ってきた勉強は「演習量をこなす」の一点に集約されます。
数学が小学校の算数との大きな違いというのは読解力も必要になってくるというところだと思います。
つまり問題で問われていることは一体何なのであろうかということを自分で解釈する必要があるのです。
その解釈力ともいえるものを付けるためには、『1対1対応の演習』などの良質な問題集を使ってひたすら問題演習をすることが大切です。

中学時代

中学校一年、二年の「代数」「幾何」時代はほとんど、授業を聞いて宿題を解いてテストを受けるという形で家ではほとんど勉強していません。特に数学が苦手になることもありませんでした。

中学校三年生から数学Ⅰ・Aの授業が始まるのでそこから本格的に数学の勉強を開始しました。まずその時点で学校指定の青チャートと大学への数学一対一演習Ⅰ・Aを購入しました。

参考書名
新課程チャート式基礎からの数学1+A

やっててつまらない事だけが弱点の本。 数学に苦手意識がある人には覚悟が必要。 ちなみに自分はひたすらチャートを回していた時期、ストレスで3回吐きました。 ただ、ある程度(完全でなくても)使いこなせるようになった頃には、文系数学でそこそこ戦えるようになっているはず。

問題が全部簡単過ぎてすぐイッちゃいました。だけど解いてるうちに愛おしく思えてきてもうそこからは手が止まりませんでした。本当に最高のおかずそしてパートナーになりました。僕が強引に押し倒してもそれに乗ってされるがままに感じてくれます。交際相手を探してる人はこの娘を買えば間違いないと思います。(筆者と使用者は異なります)

小さい頃、アンパンマンには愛と勇気を貰いました。たくましく戦う姿、それでも仲間を第1に考える愛。そこに私は惚れてしまいました。 それから何年がたったでしょう、高校に入り出会った青チャートに僕はひきつけられました。青チャートには知恵と努力を貰いました。数学の新たな知識、努力によって学力が伸びることを教わりました。

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参考書名
1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
大学への数学 1対1対応の演習 数学A (1対1シリーズ)

あまりにも薄いので、友達にBL本として間違われることが多々あります。

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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勉強の形態は「授業を聞く→青チャートのその範囲の問題を解く→一対一演習を解く」という感じです。冒頭にも言いましたが、数学の力は演習を積むことで伸びると思っていたので問題を解くことに力を入れていました。基本的にどの問題集も2-3周は解きました。

一周目で解けなかった問題にはバツ印を付けて、二周目ではその問題のみ解いて、そして二周目で解けなかった問題には星印をつけて三周目で解きました。解けない問題を作らないということが大事だと考えていたのでこういったやり方をしていました。

問題集を解くのは学校+家で、2-3時間ぐらいはやっていました。授業中は先生の話をしっかり聞くというよりは要点だけ聞いて、残りの時間は問題を解くのに費やすという感じでした。

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高校一年生

参考書名
チャート式 基礎からの数学2+B 改訂版

チャート式 基礎からの数学2+B 改訂版

基本的にはもってるだけで頭が良くなります。私は購入してから半年ほど経ちますが偏差値絶賛爆上げ中です。他にもいろんな色があるらしいですが青色が1番好きな色なので選びました。数学2Bは難しいところですが頑張りましょう。私立受験で2Bを使わない私でも2冊購入したほどです。志望校目指して頑張りましょう。頑張れ、受験生。

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参考書名
1対1対応の演習/数学II―大学への数学 (1対1シリーズ)

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
1対1対応の演習/数学B―大学への数学 (1対1シリーズ)

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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学校の授業は夏ごろまでに数Ⅰ・Aの範囲が終わり、そこからは数学Ⅱ・Bが始まるのでⅡ・Bも同様に「授業→青チャート→一対一演習」という形態で勉強していました。費やす時間もほとんど変わらなかったです。

冬頃から駿台予備学校に通い始めましたが、そこでも目的は授業を聞くことではなく新鮮な問題を入手したかったというところが大きいです。数学の力は質の良い問題の量をこなすことが大事だとこのころには確信していました。

高校二年生

参考書名
チャート式 基礎からの数学3+C 改訂版
参考書名
1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)

問題としては良問ばかりだけど、解説はイマイチかな。理解できる人もいるとは思うけど、全てが適切な解法とは思えなかった。

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

この本を学校準拠の教科書を熟読した後に使いましたが、はっきり言ってこんなに良質な数Ⅲの教材は他に見当たりません(先に教科書を読んでおいたほうが入りは楽です)。大学への数学は、月刊号などでは入試向きではない問題を扱うことが多いのですが、この1対1対応のシリーズは本当に入試向きの良問ばかり取り扱っており、その解説もピカイチです。1つのテーマに対して例題と演習が1つずつあるのですが、基本的に例題のみを繰り返し演習するだけで充分です。演習は少し難易度が上がりますが、そのテーマの本質とは深く関わってはいません(若干クセのある問題が多い)。例題までを完璧にすることで、地方国立大医学部(他の理系学部であれば阪大合格レベル)のⅢの問題はほぼ解けるといっても過言ではありません。塾などに通っているのであればそこで添削を頼むといいです。さらに得点を伸ばす場合(もしくは一部の旧帝医合格レベル)には、やさしい理系数学などに手を伸ばすといいかもしれませんが、概ねその前に他の科目に手を回すべきでしょう。 一対一対応シリーズは全て使いやすかったですが、個人的に順位をつけるとしたら、Ⅲ>>>B>C>A>Ⅱ>Ⅰといった感じの印象です。この本のおかげで医学部に合格することができ、今では好きな勉強ができるので、本当に感謝しています。

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参考書名
1対1対応の演習/数学C―大学への数学 (1対1シリーズ)

冬前までに数学Ⅱ・Bの授業が終わり、数学Ⅲ・Cが始まりました。(注:筆者は2014年度入試以前の旧学習指導要領の高校生だった)
と言っても授業では数Cの範囲はさらりと触れる程度でほとんど数Ⅲに時間は費やされていたと思います。この時期からは授業をほとんど聞かずに授業中は青チャートを解き、そして家では一対一対応演習を解くという形態に移っていきました。また駿台の授業も相変わらず問題演習目的で聞いていました。

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