東大合格者が教える数学の演習量をこなす「学年別」数学勉強法

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はじめに

私が東京大学に合格するために行ってきた勉強は「演習量をこなす」の一点に集約されます。
数学が小学校の算数との大きな違いというのは読解力も必要になってくるというところだと思います。
つまり問題で問われていることは一体何なのであろうかということを自分で解釈する必要があるのです。
その解釈力ともいえるものを付けるためには、『1対1対応の演習』などの良質な問題集を使ってひたすら問題演習をすることが大切です。

中学時代

中学校一年、二年の「代数」「幾何」時代はほとんど、授業を聞いて宿題を解いてテストを受けるという形で家ではほとんど勉強していません。特に数学が苦手になることもありませんでした。

中学校三年生から数学Ⅰ・Aの授業が始まるのでそこから本格的に数学の勉強を開始しました。まずその時点で学校指定の青チャートと大学への数学一対一演習Ⅰ・Aを購入しました。

参考書名
チャ-ト式基礎からの数学1+A 新課程

訳あって三種類ともやってしまったのでレビューします(くれぐれも参考書は一冊に) 例題のみ 網羅性(カッコ内は問題数 1a2b+3) new action(688+297 確率分布なし) << 青茶(749+293) < FG(745+310) 解説 青茶(若干不親切) << new action(問題を解く際の思考を重視) = FG(途中式は一番細かい) 〜 各書分析 〜 青チャート・・・ 通称青茶。歴史ある名著であるが解説は若干不親切。個人的には一番おすすめしない(ただし他のと難易度に大差はない)が個人的にチャート式の強みは白〜赤までの豊富な難易度が選択できることだと思っている。  「有名だしみんなが使ってるから青茶にしよう!!」などと思考停止して後悔しないよう本屋に行く際は黄茶(志望校が中堅であれば一番おすすめ)や赤茶(個人的にチャート式では一番クオリティが高い)を一度選択肢に入れてみよう。 FG(フォーカスゴールド)・・・ 高級感溢れる黒い表紙が特徴の参考書。途中式は一番細かく書かれていて、教科書の例題レベルから難しめの問題まで幅広く網羅されている。(難易度の幅は一番広い) それ故に問題数も一番多いので入試本番まで時間のある高1高2生におすすめ。(ただし販売されている書店が限られている為、必ず確認すること、また数学IIIは問題数が多く、時期的にも注意が必要) 難易度で言うと赤茶寄りの青茶といったところか。 new action legend ・・・ 網羅性で言えば黄茶寄りの青茶でFGから一番簡単めな問題と一番難しめな問題を抜いた感じ。 問題を解く際の思考の過程を重視しており問題数も一番少ないので(といっても初学者には多い)初めて網羅系参考書をやる人は本書がおすすめ。個人的にはあのクソ分厚い問題集の例題のみを集めた冊子が付いているのがかなりありがたい。 ただし、他二冊に比べると網羅性に劣るので、1a2bに関しては本書を終えた後は同シリーズのニューグローバルレジェンドをやるのがオススメ(数学IIIが含まれていないのは恐らく網羅系を終えれば大体の大学の過去問に取り組めるからという考えからであろう) 番外編: 基礎問+標問(+入問)・・・旺文社から出ている精構シリーズだが比較的問題の難易度が安定している基礎問に対して、標問は三冊の著者がそれぞれ異なり難易度も基礎問からの接続が可能な1a、内容の重い(がクオリティは高い)2b、難関を目指す人向けの3(基礎問からの接続は非常に悪い)と異なってなっているため、 基礎問+標問で1a2b3を全て揃えようとするのは危険。 数学IIIの標問を除けば網羅系で補える難易度や網羅性であるので買おうとしている人は注意が必要。(1a=青茶 2b=FG 3>FG と考えて構わない) 入問は著者が三冊とも同じで、1a(整数と図形の性質がない)や2b(数列が手薄)などには不安が残るものの、数学IIIは非の打ち所がない完璧なクオリティで分かりやすさやある程度(高校数学を逸脱しない範囲)厳密な考えも重要視しており応用性も高いため、数学IIIに関しては個人的には網羅系や基礎問よりもこの一冊が一番のオススメである(この一冊で中堅までなら対応できる) ・・・結論・・・ 網羅系参考書に少しでも不安がある人→ new action 少しでも式変形を省略されたくない人→ FG 間をとって→ 青茶

2週目から問題解けるようになるし結構楽しい

気分が高揚します!!!! 胸が高鳴ってhighになります!!! これで白飯6杯はいけるぞ

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参考書名
1対1対応の演習/数学1 新課程版(大学への数学)

良問‼️ 基礎となる考え方が身につく‼️

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
1対1対応の演習/数学A 新課程版(大学への数学)

素晴らしい。 すぐ終わるのでモチベが保てる。 これなら日本語が理解できなくても問題ない。

あまりにも薄いので、友達にBL本として間違われることが多々あります。

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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勉強の形態は「授業を聞く→青チャートのその範囲の問題を解く→一対一演習を解く」という感じです。冒頭にも言いましたが、数学の力は演習を積むことで伸びると思っていたので問題を解くことに力を入れていました。基本的にどの問題集も2-3周は解きました。

一周目で解けなかった問題にはバツ印を付けて、二周目ではその問題のみ解いて、そして二周目で解けなかった問題には星印をつけて三周目で解きました。解けない問題を作らないということが大事だと考えていたのでこういったやり方をしていました。

問題集を解くのは学校+家で、2-3時間ぐらいはやっていました。授業中は先生の話をしっかり聞くというよりは要点だけ聞いて、残りの時間は問題を解くのに費やすという感じでした。

高校一年生

参考書名
チャ-ト式基礎からの数学2+B ベクトル・数列

いい枕だ!

これを枕にして寝ればいい結果になります

強くなれる理由を知った。 枕にもなるし、角で殴れば武器にもなります。 見てるだけで眠くなるので不眠症の方にもオススメです。 これを買って偏差値は20下がりました。

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参考書名
1対1対応の演習/数学2(大学への数学)

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
1対1対応の演習/数学B(大学への数学)

時々頭おかしい問題出てきます 例題はまぁいけるけど演習題なったらなんかもう範囲変わったんかってぐらい難しくなります まぁ僕の頭が悪いみたいなところもある

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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学校の授業は夏ごろまでに数Ⅰ・Aの範囲が終わり、そこからは数学Ⅱ・Bが始まるのでⅡ・Bも同様に「授業→青チャート→一対一演習」という形態で勉強していました。費やす時間もほとんど変わらなかったです。

冬頃から駿台予備学校に通い始めましたが、そこでも目的は授業を聞くことではなく新鮮な問題を入手したかったというところが大きいです。数学の力は質の良い問題の量をこなすことが大事だとこのころには確信していました。

高校二年生

参考書名
チャ-ト式基礎からの数学3+C
参考書名
1対1対応の演習/数学3(大学への数学1対1シリ-ズ)

1対1シリーズは良い問題が揃っていますが、解説が雑。雑すぎる。やるべきではない。

問題としては良問ばかりだけど、解説はイマイチかな。理解できる人もいるとは思うけど、全てが適切な解法とは思えなかった。

例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
1対1対応の演習/数学C(大学への数学1対1シリ-ズ)

冬前までに数学Ⅱ・Bの授業が終わり、数学Ⅲ・Cが始まりました。(注:筆者は2014年度入試以前の旧学習指導要領の高校生だった)
と言っても授業では数Cの範囲はさらりと触れる程度でほとんど数Ⅲに時間は費やされていたと思います。この時期からは授業をほとんど聞かずに授業中は青チャートを解き、そして家では一対一対応演習を解くという形態に移っていきました。また駿台の授業も相変わらず問題演習目的で聞いていました。

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