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東大合格者が教える数学の演習量をこなす「学年別」数学勉強法

この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。

はじめに

私が東京大学に合格するために行ってきた勉強は「演習量をこなす」の一点に集約されます。
数学が小学校の算数との大きな違いというのは読解力も必要になってくるというところだと思います。
つまり問題で問われていることは一体何なのであろうかということを自分で解釈する必要があるのです。
その解釈力ともいえるものを付けるためには、『1対1対応の演習』などの良質な問題集を使ってひたすら問題演習をすることが大切です。

中学時代

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中学校一年、二年の「代数」「幾何」時代はほとんど、授業を聞いて宿題を解いてテストを受けるという形で家ではほとんど勉強していません。特に数学が苦手になることもありませんでした。

中学校三年生から数学Ⅰ・Aの授業が始まるのでそこから本格的に数学の勉強を開始しました。まずその時点で学校指定の青チャートと大学への数学一対一演習Ⅰ・Aを購入しました。

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参考書名
新課程チャート式基礎からの数学1+A
著者
チャート研究所
ページ
511ページ
出版社
数研出版
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最初は半信半疑で始めたチャート式ダイエットだったんですけど、みるみる効果が出てきました✨ ほんとこの子ったら重くて仕方ないんですよね〜 あっ、でもこの重みこそが「愛の余弦定理」ってやつなんですかね?(^ω^)

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全部やってたらきりがないので基本的にエクササイズのところだけ解いて分かんなかったら練習問題に戻るって感じです、これ周回すれば基礎はがっちり固まるし数学得意科目になるのでとりあえず買って損なし

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僕の場合は、チャート式の例題を元に自分で問題つくって楽しんでいます

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参考書名
1対1対応の演習/数学I―大学への数学 (1対1シリーズ)
著者
ページ
112ページ
出版社
東京出版
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例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
大学への数学 1対1対応の演習 数学A (1対1シリーズ)
著者
ページ
96ページ
出版社
東京出版
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例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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勉強の形態は「授業を聞く→青チャートのその範囲の問題を解く→一対一演習を解く」という感じです。冒頭にも言いましたが、数学の力は演習を積むことで伸びると思っていたので問題を解くことに力を入れていました。基本的にどの問題集も2-3周は解きました。

一周目で解けなかった問題にはバツ印を付けて、二周目ではその問題のみ解いて、そして二周目で解けなかった問題には星印をつけて三周目で解きました。解けない問題を作らないということが大事だと考えていたのでこういったやり方をしていました。

問題集を解くのは学校+家で、2-3時間ぐらいはやっていました。授業中は先生の話をしっかり聞くというよりは要点だけ聞いて、残りの時間は問題を解くのに費やすという感じでした。

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高校一年生

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参考書名
チャート式 基礎からの数学2+B 改訂版
著者
チャート研究所
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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Mapdwe5vxaeg6q173j0l5d8wkdqmnn76mkzarlgvbexmwzyj4roppb9kz2q2llx3
参考書名
1対1対応の演習/数学II―大学への数学 (1対1シリーズ)
著者
ページ
168ページ
出版社
東京出版
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例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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参考書名
1対1対応の演習/数学B―大学への数学 (1対1シリーズ)
著者
ページ
104ページ
出版社
東京出版
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例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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学校の授業は夏ごろまでに数Ⅰ・Aの範囲が終わり、そこからは数学Ⅱ・Bが始まるのでⅡ・Bも同様に「授業→青チャート→一対一演習」という形態で勉強していました。費やす時間もほとんど変わらなかったです。

冬頃から駿台予備学校に通い始めましたが、そこでも目的は授業を聞くことではなく新鮮な問題を入手したかったというところが大きいです。数学の力は質の良い問題の量をこなすことが大事だとこのころには確信していました。

高校二年生

Mapdwe5vxaeg6q173j0l5d8wkdqmnn7m2rorlgvbexmwzyj4roppb9kz2q2llx37
参考書名
チャート式 基礎からの数学3+C 改訂版
著者
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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Xe208bwkevmxqg9bk5d4qgxlzzp0dnwp2ryj6jmyeor3n7alv8bwp2wr1qryg13k
参考書名
1対1対応の演習/数学III―大学への数学 (1対1シリーズ)
著者
ページ
144ページ
出版社
東京出版
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問題としては良問ばかりだけど、解説はイマイチかな。理解できる人もいるとは思うけど、全てが適切な解法とは思えなかった。

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例題は難関大学を目指す人が、試験で必ず解かないといけない問題が収録されています。使用者レベルは河合全統記述模試で偏差値60以上の人。『青チャート』『黄色チャート』『理解しやすい数学』『総合的研究』のいずれかを学習し終えた人がこの本を学習すれば、新たな解法の発見に驚くでしょう。解説は簡潔に書かれていますが、二次試験で求められるレベルの答案を意識した解答。練習問題は、例題よりもやや難しい問題が収録されており、例題だけで終える学生もいるようですが、練習問題までしっかりとこなせば、東大、地方医学部が合格できるレベルの数学力が身に付きます。

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この本を学校準拠の教科書を熟読した後に使いましたが、はっきり言ってこんなに良質な数Ⅲの教材は他に見当たりません(先に教科書を読んでおいたほうが入りは楽です)。大学への数学は、月刊号などでは入試向きではない問題を扱うことが多いのですが、この1対1対応のシリーズは本当に入試向きの良問ばかり取り扱っており、その解説もピカイチです。1つのテーマに対して例題と演習が1つずつあるのですが、基本的に例題のみを繰り返し演習するだけで充分です。演習は少し難易度が上がりますが、そのテーマの本質とは深く関わってはいません(若干クセのある問題が多い)。例題までを完璧にすることで、地方国立大医学部(他の理系学部であれば阪大合格レベル)のⅢの問題はほぼ解けるといっても過言ではありません。塾などに通っているのであればそこで添削を頼むといいです。さらに得点を伸ばす場合(もしくは一部の旧帝医合格レベル)には、やさしい理系数学などに手を伸ばすといいかもしれませんが、概ねその前に他の科目に手を回すべきでしょう。 一対一対応シリーズは全て使いやすかったですが、個人的に順位をつけるとしたら、Ⅲ>>>B>C>A>Ⅱ>Ⅰといった感じの印象です。この本のおかげで医学部に合格することができ、今では好きな勉強ができるので、本当に感謝しています。

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参考書名
1対1対応の演習/数学C―大学への数学 (1対1シリーズ)
著者
ページ
96ページ
出版社
東京出版
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冬前までに数学Ⅱ・Bの授業が終わり、数学Ⅲ・Cが始まりました。(注:筆者は2014年度入試以前の旧学習指導要領の高校生だった)
と言っても授業では数Cの範囲はさらりと触れる程度でほとんど数Ⅲに時間は費やされていたと思います。この時期からは授業をほとんど聞かずに授業中は青チャートを解き、そして家では一対一対応演習を解くという形態に移っていきました。また駿台の授業も相変わらず問題演習目的で聞いていました。

高校三年生

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参考書名
スタンダード数学演習12AB受験編 2010
著者
ページ
136ページ
出版社
数研出版
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量的にも質的にもいいと思うが、答えがないのと、解説がただ羅列されてるだけで、こういう部分に注意とか、アプローチ方法や背景まで書かれていないので、標準問題精巧をやった方が良い。

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しっかりした答えさえついてれば最高の問題集だと思うんだけどな... 自分は先生に答えのコピーを貰って使ってました。

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参考書名
オリジナル・スタンダード数学演習3C 受験編 三訂版
著者
ページ
116ページ
出版社
数研出版
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この教材は入試問題の良問が集まっているのですが、1つ重要な問題点があります。 それは解説がほぼないことです。数学の知識や解法は解説からたくさん学ぶことができます。なので数学の問題集はこれでなく、解説がしっかりしているものを選びましょう。

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夏休み前には数Ⅲ・Cの授業が終了したので、それ以降の学校の授業はスタンダードとオリジナルスタンダードという問題集を使用していました。

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参考書名
新課程チャート式基礎からの数学1+A
著者
チャート研究所
ページ
511ページ
出版社
数研出版
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Qvg9wjvqwlmwkd1b8yrpz4jmne3ang5oqjdovzp0r5xk7ldg2go96qebxjml6wzj?w=80

最初は半信半疑で始めたチャート式ダイエットだったんですけど、みるみる効果が出てきました✨ ほんとこの子ったら重くて仕方ないんですよね〜 あっ、でもこの重みこそが「愛の余弦定理」ってやつなんですかね?(^ω^)

Vbvbxw6adqr29jokme3zvexq1lzgnvob8vky4jdlkvb80bmg5xw7rywpnpwkkomp?w=80

全部やってたらきりがないので基本的にエクササイズのところだけ解いて分かんなかったら練習問題に戻るって感じです、これ周回すれば基礎はがっちり固まるし数学得意科目になるのでとりあえず買って損なし

E208bwkevmxqg9bk5d4qgxlzzp0dnwyj9mzoj6jmyeor3n7alv8bwp2wr1qryg13?w=80

僕の場合は、チャート式の例題を元に自分で問題つくって楽しんでいます

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J5zwywr0xqbeglkvzey5poaz87jjlo0ye1ad3xw1pgrbmk2mqv9wn6dr4gom7dkg
参考書名
チャート式 基礎からの数学2+B 改訂版
著者
チャート研究所
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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Mapdwe5vxaeg6q173j0l5d8wkdqmnn7m2rorlgvbexmwzyj4roppb9kz2q2llx37
参考書名
チャート式 基礎からの数学3+C 改訂版
著者
ページ
0ページ
出版社
数研出版
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夏休みには青チャートの星印の付いた問題を全部もう一度解き直しをして、知識の漏れがないかどうか確認して、スタンダードとオリジナルスタンダードの予習を少々していました。

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参考書名
理系数学の良問プラチカ―数学I・A・II・B (河合塾SERIES―入試精選問題集)
著者
大石 隆司
ページ
52ページ
出版社
河合出版
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慶應レベルまでは大丈夫かな 論述問題がメインだから国公立志望の方は1A・2B・3の方をやろう

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参考書名
理系数学の良問プラチカ―数学III・C (河合塾SERIES―入試精選問題集) 改訂版
著者
続木 勝年, 宮嶋 俊和
ページ
35ページ
出版社
河合出版
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二学期からは授業中はスタンダードorオリジナルスタンダードを解き、家ではプラチカという問題集を解くようにしていました。プラチカはあまり問題数はありませんが、新鮮な問題に触れておきたいという意味で購入し、解いていました。

受験直前期

センター対策

学校で配布された分の過去問を解くことをしましたが、それ以外に特に何かしたわけではありません。センター試験必勝マニュアルという参考書を買いましたが、これは結局鞄の重りとなったぐらいでしっかり読み込むことはありませんでした。

二次試験前

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参考書名
東京大学(理科-前期日程) (2013年版 大学入試シリーズ)
著者
ページ
1536ページ
出版社
教学社
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東大の過去問を解くことがほとんどで、時間制限を付けて解いたのは二、三回ぐらいで、残りは自力で最後まで解ききろうと考えて「解く」ことに集中して時間をはかることはあまりありませんでした。自分で考えて解く問題が東大の試験では多いので、しっかりと自分の頭で考えるということが必要だと考えてこのようにしました。

まとめ

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冒頭でも述べたように数学の力は演習量に懸っていると考えていたので問題を解くことにかなり重きを置いた勉強法をしてきたと思います。またいろんな問題集を解くというよりはいろんなパターンの問題に対応できるように基本をしっかり押さえるために同じ問題集を繰り返し解くというやり方をしていました。そうすることで入試や模試の一見見たことがないような問題にも対応できる力を付けることができました。

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この記事を書いた人
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