【数学】微積分/基礎の極意―大学への数学の使い方と特徴

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はじめに

東工大や東大など、難関理系大学を受験する人におすすめな『微積分/基礎の極意―大学への数学』の使い方と特徴を紹介します。

参考書名
微積分/基礎の極意―大学への数学

この上なく素晴らしい、まさに名著です。理系の難関大志望は勿論、その他の地方国公立大志望の方でも是非使うべきだと思います。 この本は、主に3つの章から成っています。 計算練習の1章。テクニックや知識が多彩に載った2章。そして微積、極限の良問が揃った3章。 まず1章から手を付けるべきですが、並行して3章を解き始めても良いでしょう。また別で「合格る計算 数学Ⅲ」などの計算練習本をやったことがある人はこの本の1章は必要ないかもしれません。 2章については3章を進めながら見ると良いでしょう。3章の問題で疑問に思った箇所について詳しく掘り下げてあったりもします。 数学という科目は一度その問題に触れたことがあるかどうかで解きやすさが大いに変わってきます。一度解いたことがあったり周辺知識が入っていたら新たな問題に対して立ち止まる事も少なくなるでしょう。 この本はまさにその、一度解いたことがある、周辺知識が頭に入っている、といった状況を作ってくれます。 是非理系のあなたにはこの本を活用して頂きたく思います。 2000年に初版発行という、なかなか古い本にもかかわらず現在も書店に置かれているという所からも長年支持され続けていると言う事が伺えるでしょう。 さあ、もうこの本を手にしない理由が無いはずです。だって基礎の極意は数学Ⅲを習得する為のマストアイテムなのですから。 きっとこの本があなたを合格に導いてくれるに違いありません。

教科書には載ってないけど入試における定石を学ぶことができます。 微積の問題に遭遇したとき解法を考えるのに時間をかけちゃう人に特にオススメです。 典型問題の背景知識も知ることができますし定石を暗記してしまえばかなり負担が減ると思います。 何より軽いので持ち運びにも便利です。

理系なら一度はやるべき

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目的

微積分の知識を固める

ボリューム

128ページ、150題程度

目安勉強時間

30~50時間

使用期間

3~4ヵ月で一周

使用レベル

標準~やや応用

学習効果

微積分の知識をしっかりと固められ、応用レベルにも対応できる。

【微積分/基礎の極意―大学への数学】の特徴

タイトルは基礎となっていますが「基礎」とは簡単であるというわけではありません。
東大・東工大や東北大学などの旧帝大、国公立医学部など難関大を目指す理系の受験生が、微分積分を完璧に仕上げるために使う問題集だといえます。
これ一冊で微積分の「基礎」を根本から理解することができ、東京大学の二次試験の数学にも十分対応できる力が付けられます。

本の構成としては第1部では微積分の計算問題、第2部では微積分の注意点が約200事項紹介されています。
第3部は有名典型問題として64題紹介されあって、7割ほど必須な典型問題、残り3割は応用問題となっています。この7割の典型問題を問題なく解ける様になれば難関大入試を突破できる力が付いた証拠です。

【微積分/基礎の極意―大学への数学】の使い方

私は高校3年になってから始めましたが、微積の勉強を始めた時点で使えばさらに効果が高まります。第一部の計算問題には参考時間が載っており、その時間内に解けるようになるまで繰り返し解くべきでしょう。積分問題の計算力は特に解法パターンを身につけているかどうかで決まります。第一部をマスターしておけば東大や東工大の問題も怖くありません。
第2部に載っている約200事項は必要に応じて辞書のように使いましょう。第3部の64題は必ず全部解いておくことをお勧めします。時間制限は付けずに自分で考えて解くということを意識して取り組みましょう。

第一部は何周も解いて計算力を付け、第3部は最低でも3周を目安に解きましょう。

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