【センター数学】8割取るためのセンター数学勉強法と解答のコツ!

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過去問・問題集でセンター数学用対策を!

問題は「穴埋め」

センター数学を解く上では、自分で一から解法を思いつく必要はありません。問題の解答の流れは既に問題用紙に提示されていて、解答の流れの途中にいくつか空いた穴を埋めていくという、いわゆる穴埋め式の問題になっています。チャート式で解法の基礎を詰め込んだ後は、このセンター数学の穴埋め形式に慣れる必要があります。問題を解くときは、一から十まで解答を書き出していっては時間が足りなくなります。問題用紙にある解答の流れは、自分がチャート式で習得した解法のどれに当てはまっているのかを意識しつつ、必要な情報だけを素早く計算し穴埋めできるようにしましょう。

時間が足りない…をなくす

問題演習はダラダラやっていても何の意味もありません。上でも言ったように、センター数学は、問題自体は簡単です。時間内にミスなく解ききるのが難しいのです。だから、演習の際には時間を計るようにし、本番と同じような緊張感をもって取り組みましょう。演習の際には正確性ももちろんですが、何よりスピードを重視します。センター数学の解答時間は1 A、2Bともに60分ですが、本番での緊張、そして見直しの時間を考慮して、演習段階では50分で全問解ききることを目標にしましょう。問題を素早く解いていく訓練を重ねることで、解答スピードは間違いなく上がっていきます。一回一回の演習を本番だと思って、全力で取り組みましょう。

マーク式問題集の紹介

『大学入試センター試験実戦問題集数学1・A』 
『大学入試センター試験実戦問題集数学2・B』(駿台)
『マーク式総合問題集数学1・A』
『マーク式総合問題集数学2・B』(河合塾)

各予備校で実施されたマーク模試の問題が収録されています。マーク模試の問題は、基本的にセンター試験本番の問題よりも難易度が高めになるように作られています。練習で本番より難しい問題を解いておけば、本番では余裕をもって解けるようになるのでおすすめです。

参考書名
大学入試センター試験実戦問題集数学Ⅰ・A 2017(駿台大学入試完全対策シリーズ)
参考書名
大学入試センター試験実戦問題集数学Ⅱ・B 2017(駿台大学入試完全対策シリーズ)
参考書名
マ-ク式総合問題集数学1・A 2017(河合塾series)
参考書名
マ-ク式総合問題集数学2・B 2017(河合塾series)

センター数学8割を取るためのコツ

選択問題はどっちを選ぶ?

センター数学1Aでは、数学Aの範囲に当たる「場合の数と確率」「整数の性質」「図形の性質」の3題から2題を選んで解答する選択問題があります。2Bでは、数学Bの範囲に当たる「数列」「ベクトル」「確率分布と統計的な推測」の3題から2題を選んで解答する選択問題があります。

一回問題を軽く眺めてみて難易度が低そうな2題を選ぶのが定番のやり方です。また、得意な分野があるとしたら勿論その分野の問題を選ぶべきです。ただし、(1)〜(3)くらいまでは簡単だけどその先がなかなか難しく、完答するには結構厳しい、という問題もあるので、問題の最初の方だけ見ずに、問題を解ききるイメージをつけて全体を俯瞰しましょう。
このように、本来人によって選ぶ問題は違っていていいのですが、それではちょっと投げやりな感じがあるので参考程度に私なりのオススメの選び方を紹介します。

  数学1A は、「場合の数と確率」をまず選ぶべきです。確率の問題はセンターレベルではそれほど難しくなる恐れはありません。しかも確率問題の場合、最悪一つ一つ事象を数え上げていけば、時間はかかりますが解けます。よって「場合の数と確率」は解くべき問題です。「整数の性質」「図形の性質」ですが、文系は「整数の性質」を選んでおくのが無難です。特に中学校でやった図形問題が苦手だった方は、「図形の性質」は選ばない方がいいです。図形の問題を解く上では、自分で補助線を引いたり、角Aと角Cの大きさが同じであることに気づいたり、ひらめきの力がある程度必要になります。そういった発想が苦手だという自覚がある人は、練習では頑張って解けたとしても本番では焦ってパニくってしまい、頭が真っ白になるでしょう。よって図形が得意という自負がある人以外は「場合の数と確率」「整数の性質」を選ぶのがオススメです。

  数学2Bは、2次試験で数学がある人は「数列」「ベクトル」を、ない人は「確率分布と統計的な推測」と「数列」「ベクトル」のどちらかを選ぶのがいいです。どの大学でも「数列」「ベクトル」は2次試験でよく出てくる分野です。逆に、「確率分布と統計的な推測」を2次試験で出してくる大学は殆どありません。だから、2次試験で数学を受ける人はその勉強も兼ねて、「確率分布と統計的な推測」は勉強せず「数列」「ベクトル」の2つに絞って勉強し、本番もその2つを解いたほうが効率がいいです。2次試験で数学がない人は、難易度の高い「数列」「ベクトル」を両方解くよりも、難易度の低い「確率分布と統計的な推測」を混ぜていくべきです。

計算ミスをなくすコツ

センター数学では、一度の計算ミスが命取りとなる場合が往々にしてあります。大問1の(1)の数値が計算ミスでずれてしまっていることで、そこから先の(2)や(3)も連鎖的に次々と数値がずれていき、結果全問不正解、といったことがあるのです。こういった失敗をなくすためにも、計算ミスが起こらないように慎重に問題を解く必要があります。

計算ミスをなくすためのコツとして挙げられるのは、まず問題用紙の余白などにするであろう手計算を、丁寧に書くということです。計算にちょっと自信がある人は、余白に書きなぐるようにパッパと素早く手計算をしがちですが、それがあまりに雑すぎて計算ミスしてしまうことがありえます。筆算で位が一つずれてしまったり、字が汚くて6が0に見えたり、丁寧に計算をすることで防げるミスは多々あります。余白のスペースを出来る限り活用して大きな字で、丁寧に計算することがこういったもったいないミスを防ぐコツです。

自分が計算ミスをしやすい箇所を把握しておくのも大切です。分数が絡むと計算ミスしやすい、大きな桁の掛け算をするといつもどこかで計算ミスをする…など人によって計算ミスの起こりやすい箇所は違うと思います。本番までの演習で、自分が計算ミスをしたところをノートなどにメモしておくことで、計算ミスに関する自分の癖を把握しておきましょう。自分が特にどこに気をつけて計算すればいいのか意識するだけでも、ミスが起こる確率はだいぶ減らせます。 

  検算をこまめにすることも、連鎖的なミスを防ぐ上で大切です。検算には様々なやり方があります。例としては、

・導き出した関数をグラフとして書いてみて、問題の図などと矛盾点がないか確認する。
・直感的にこのくらいだろうという自分の予想と、答えの数値があまりに乖離していないか確認する。(だいたい10くらいになりそうな面積が、100などという値になってしまっていたらどこかでミスをしているはず)
・問題用紙とは異なった解法で解いてみて、答えが一致しているか確認する。
・答えにnが入るものは、n=1,2を代入して成り立つか確認する。

などがあります。問題を解くごとにささっと検算して、計算ミスのコンボが起きないようにしましょう。

チャート式以外のおすすめ参考書

『細野真宏の数学が本当によくわかる本シリーズ』

『細野真宏の確率が本当によくわかる本』『微分が本当によくわかる本 』など、分野ごとに出版されています。イラストがかわいらしくて、レイアウトも見やすいです。作者はもともと数学がとても不得意だった人なので、数学が苦手な人の気持ちをよく考えた解説をしてくれています。数学への苦手意識がある人へはオススメのシリーズです。

『フォーカス ゴールド』

青チャートと同じく網羅系の参考書です。青チャートより解説が詳しく、丁寧であることに定評があります。ただ人によっては長すぎる解説が冗長に感じられるかもしれません。

参考書名
細野真宏の確率が本当によくわかる本 偏差値を30から70に上げる数学 数1・A(1週間集中講義シリ-ズ)

模試で確率だけ白紙で出すくらいできなかったのに細野先生のわかりやすいアプローチのおかげで基礎はもちろん応用もバッチリできるようになりました。圧倒的感謝ですね!

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参考書名
細野真宏のベクトル「平面図形」が本当によくわかる本 偏差値を30から70に上げる数学 数B(1週間集中講義シリ-ズ)

いいと思った点を3つ ・まず表示に大きく書いてあるクマが可愛い。また、このクマは本中にかなりの頻度で登場し顔の向きなどが少しずつ違うので親しみやすい。また、サングラスなどがついているクマもいるのでそのクマを探すのも面白い ・説明がわかりやすい、問題のレベルはセンター試験から大学入試二次試験まで様々であるが、解説が一つの問題に対して10ページくらいあるので非常に丁寧である。(途中式を省かないなど)また、基礎を確認しながらやってくれるのでとてもわかりやすい。

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参考書名
細野真宏の極限が本当によくわかる本 偏差値を30から70に上げる数学 数3(1週間集中講義シリ-ズ)

このシリーズは本当にオススメ! 紙質が藁半紙なので、本当に予想をはるかに上回る軽さ。 学校行くときにいつもバッグに入れてました。 内容も、もともと数学が苦手だった人が作ったものなので最初の方は苦手克服にオススメな上に、最後の方は結構難易度が高い問題が揃ってる。 1つの分野の、幅広い難易度の問題を揃えた感じの本です。 とりあえず本屋さんで探して手に取ってみてほしい一冊。

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参考書名
細野真宏の2次関数と指数・対数関数が本当によくわかる本 偏差値を30から70に上げる数学 数1・2(1週間集中講義シリ-ズ)
参考書名
細野真宏の微分が本当によくわかる本 偏差値を30から70に上げる数学 数3(1週間集中講義シリ-ズ)
参考書名
細野真宏の数と式[整数問題]が本当によくわかる本 (数学が本当によくわかるシリーズ)
参考書名
Focus Gold数学1+A

たのしいからいいとおもう!!(^ω^)💟

訳あって三種類ともやってしまったのでレビューします(くれぐれも参考書は一冊に) 例題のみ 網羅性(カッコ内は問題数 1a2b+3) new action(688+297 確率分布なし) << 青茶(749+293) < FG(745+310) 解説 青茶(若干不親切) << new action(問題を解く際の思考を重視) = FG(途中式は一番細かい) 〜 各書分析 〜 青チャート・・・ 通称青茶。歴史ある名著であるが解説は若干不親切。個人的には一番おすすめしない(ただし他のと難易度に大差はない)が個人的にチャート式の強みは白〜赤までの豊富な難易度が選択できることだと思っている。  「有名だしみんなが使ってるから青茶にしよう!!」などと思考停止して後悔しないよう本屋に行く際は黄茶(志望校が中堅であれば一番おすすめ)や赤茶(個人的にチャート式では一番クオリティが高い)を一度選択肢に入れてみよう。 FG(フォーカスゴールド)・・・ 高級感溢れる黒い表紙が特徴の参考書。途中式は一番細かく書かれていて、教科書の例題レベルから難しめの問題まで幅広く網羅されている。(難易度の幅は一番広い) それ故に問題数も一番多いので入試本番まで時間のある高1高2生におすすめ。(ただし販売されている書店が限られている為、必ず確認すること、また数学IIIは問題数が多く、時期的にも注意が必要) 難易度で言うと赤茶寄りの青茶といったところか。 new action legend ・・・ 網羅性で言えば黄茶寄りの青茶でFGから一番簡単めな問題と一番難しめな問題を抜いた感じ。 問題を解く際の思考の過程を重視しており問題数も一番少ないので(といっても初学者には多い)初めて網羅系参考書をやる人は本書がおすすめ。個人的にはあのクソ分厚い問題集の例題のみを集めた冊子が付いているのがかなりありがたい。 ただし、他二冊に比べると網羅性に劣るので、1a2bに関しては本書を終えた後は同シリーズのニューグローバルレジェンドをやるのがオススメ(数学IIIが含まれていないのは恐らく網羅系を終えれば大体の大学の過去問に取り組めるからという考えからであろう) 番外編: 基礎問+標問(+入問)・・・旺文社から出ている精構シリーズだが比較的問題の難易度が安定している基礎問に対して、標問は三冊の著者がそれぞれ異なり難易度も基礎問からの接続が可能な1a、内容の重い(がクオリティは高い)2b、難関を目指す人向けの3(基礎問からの接続は非常に悪い)と異なってなっているため、 基礎問+標問で1a2b3を全て揃えようとするのは危険。 数学IIIの標問を除けば網羅系で補える難易度や網羅性であるので買おうとしている人は注意が必要。(1a=青茶 2b=FG 3>FG と考えて構わない) 入問は著者が三冊とも同じで、1a(整数と図形の性質がない)や2b(数列が手薄)などには不安が残るものの、数学IIIは非の打ち所がない完璧なクオリティで分かりやすさやある程度(高校数学を逸脱しない範囲)厳密な考えも重要視しており応用性も高いため、数学IIIに関しては個人的には網羅系や基礎問よりもこの一冊が一番のオススメである(この一冊で中堅までなら対応できる) ・・・結論・・・ 網羅系参考書に少しでも不安がある人→ new action 少しでも式変形を省略されたくない人→ FG 間をとって→ 青茶

青チャが難しく、Forcus Gold I+Aに変えたら驚くほど分かりやすい。 難易度設定(【アスタリスク】*)がされており、良門も多い。

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参考書名
Focus Gold数学2+B

解説分かりやすくて萎えないからオヌヌメ この子のおかげでベクトル少し改善しそう

例題だけ3周くらいしました これ高12でやるべき問題見極めてやるのは無理 普通に挫折した

私は昔ある参考書を使っていた。私はいつもカフェで勉強していた。ある日目の前にFocus Goldを使っている人がいた。私は黒光りするこの参考書に圧倒され勉強に身が入らなかった。私は悔しく思いFocus Goldを探し回った。ようやく見つけ私は迷うことなく買った。購入後カフェでFocus Goldを開いた。黒光りする分厚い参考書で私は周りを圧倒した。周囲からの視線を感じ優越感に浸った。周りは以前の私と同じように勉強に身が入らず帰宅していく。私は勝ったと思い伸び伸びと勉強することができた。基礎的な問題から発展的な問題まであり、解説も丁寧。コラムも充実していて退屈しません。実力はどんどん伸びていき最終的には数学科に合格しました。 受験勉強は基礎からじゃありません、周りをまず参考書で圧倒しましょう。

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この記事を書いた人
現役で早稲田大学 政治経済学部に合格しました。センター利用だったので主に国公立対策の記事を書いています。 得意科目は英語と国語で、歌うことが大好きです。精密採点DX-Gでの最高得点94.497。95点越えが目標です。

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