【数学1A】慶應生が分野別に解説!おすすめ問題集・参考書も紹介

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整数の性質

「整数の性質」に関する問題、特に証明問題は厳密な論理展開が必要とされるのでとても難しい問題になることが多いです。証明問題を解ききるには、数学用語の定義を確実に理解し、言葉にして書き出す力が必要です。数学用語の定義は教科書が最も丁寧に書いてくれているので教科書で勉強しましょう。
証明問題以外では素因数分解・平方根と自然数・最大公約数・最小公倍数などが多く出題されます。素因数分解・平方根と自然数は中学校で習う内容、最大公倍数・最小公倍数は小学校で習う内容なので、考えやすい内容です。何度か例題を解いてみると感覚がつかめるはずです。
解答がわからない時は自分で解答を書きながら考えて見ると分かることがあります。すぐに投げ出すのではなく、先生に質問しに行ったり何度も読んでみたりという忍耐力が鍵になります。数学はセンスではなく忍耐力の勝負です。

図形の性質(三角形、円)

受験数学では、図形問題へのアプローチの仕方は数多く存在します。数2Bの最重要単元の1つ「ベクトル」や、前述した「三角比」でも問題を解くことができます。
「図形の性質」は、「ベクトル」や「三角比」で問題を解いていく時の隠れた条件や前提になることが多くなります。「可視化」としての図を問題文通りに描いたり、答えにたどり着くための小さなヒントになることがあるので、出てくる定理や公式を自分で図を描くことで理解し覚えてましょう。
図形問題では、自分で図を描いて「可視化」することが非常に大切です。

私が使っていた問題集・参考書

数学1Aの基本を理解するために使っていた問題集・参考書を紹介します。

センター試験過去問研究数学1A/2B(教学社)(赤本)

参考書名
センタ-試験過去問研究数学1・A/2・B 2017(大学入試シリ-ズ 602 センタ-赤本シリ-ズ)

この25年間、およそ1000万人以上の受験生の気持ちがギュッと詰まった決定版 #赤本602 センター試験過去問研究 数学1・A/2・B #教学社

レビューをもっと見る

まず入試まであまり時間がない人は、センター試験の過去問をひたすら解くという勉強方法をおすすめします。
ある程度の誘導がついていますし、何より基本的かつ質の高い問題が多いのが理由です。
センター試験の過去問で演習し、答えを読んでも分からなければ基本的な参考書で公式や基礎事項を参考書で確認する方法です。最初は全く解けないかもしれませんが、数年分演習し解答解説に載っている考え方や解き方を確実にものにしていくと、ある程度の感覚が掴めてきます。
大切なのは、センター試験の過去問を用いて「復習」し、2回目に挑戦するときには解けるようにしておくことです。
「復習」で得られる情報が多いので、過去問を勉強することは効率が良いと言われます。

チャート式解法と演習数学1+A

参考書名
新課程チャ-ト式解法と演習数学1+A

私はある日導かれるように本屋さんへいった。 すると何やら輝いている本があった。手に取ってみた。それが黄チャート、貴方だった。 貴方は文系数学の神だ。白チャートでもなく青チャートでもない。貴方なんだ!! 基礎基本は固められる君はほんと最高だ!

自分が本当に理解しているかどうかこの教材を使うとよくわかる。実際、進研模試も大抵これで対策可能。

文系で数学を使う人は、黄チャートで十分です。 例題を一通り解くだけで基礎力がつきます。 しかし、問題量が多いので、受験生になってから使うのはあまりおすすめしません。 普段の数学の授業の予習復習に活用するとよいと思います。

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基本事項からセンターレベルまで幅広く網羅したい人におすすめの参考書が、チャート式です。本番まで時間がある人はこの参考書を一周してみてください。
解答解説が非常に充実しているため、答えに至る考え方や解き進め方をしっかりと理解できます。
センター試験の過去問を解いている時に分からない箇所があれば、チャート式の参考書で調べるといいです。

紹介した過去問題集・参考書は1冊ずつですが、多くの過去問題集・参考書をこなすよりも1冊を何度もやり直すほうが効率が良い勉強法です。

この記事を書いた人
慶應義塾大学 理工学部に通っています。1人旅が趣味で、得意科目は数学と英語です!

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