極座標表示の変換や二次曲線など数学3受験のための極座標を全て解説!

この記事は最終更新日から1年以上が経過しています。内容が古くなっているのでご注意ください。

入試問題でみる極座標

さて、それでは極座標が実際に入試問題ではどのように出題されるのかを見ていきたいと思います。
今回は実際に過去にある国立大学で出題された問題の類題を紹介します。

極座標形式で与えられた方程式がパッと見では形が見当付かないものだった時、まずは極座標を直交座標に直すと上手くいくことがあります。
この問題も簡単には形が判らなさそうなので、極座標を直交座標に変換することを考えます。
rsinθ=yとr²=x²+y²が使えそうですね。

これは楕円を表す二次方程式です。
よって概形を描くと

となります。

最後に

冒頭にも述べましたが、極座標表示された式から図形をイメージすることは難しいです。そのため多くの数学3を使う受験生が極座標で戸惑います。
しかし!極座標そのものが受験で出題されるだけではなく、その先には曲線の媒介変数表示などたくさんの重要な問題が待っています。

理系の大学受験の合否を分けるのは何と言っても数学3です。
この記事を読んで極座標をマスターし、数学3で周りの受験生に差を付けましょう!

学習記録をつけて勉強をもっと効率的に!
受験生の3人に1人が使っているStudyplusで、勉強が続く!
無料会員登録
この記事を書いた人
あなたの勉強を後押しします。

関連するカテゴリの人気記事

平方根(ルート)の計算や問題の解き方を完璧に理解しよう!

因数分解のやり方・公式と解き方のコツ教えます!高校レベルまで対応!

二次方程式の解の公式・因数分解による解き方を解説!解の公式をマスター

部分分数分解の公式とやり方を解説!

三平方の定理が一瞬で理解できる!公式・証明から計算問題まで解説

二次関数のグラフの書き方と公式を使った最大値最小値問題の解き方!

関連するキーワード

スマホアプリで
学習管理をもっと便利に